MCQ
વિધેય $\sin x - \cos x$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
  • A
    $\left[ {{{3\pi } \over 4},{{7\pi } \over 4}} \right]$
  • $\left[ {0,{{3\pi } \over 4}} \right)$
  • C
    $\left[ {{\pi \over 4},{{3\pi } \over 4}} \right]$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
$\left[ {0,{{3\pi } \over 4}} \right)$
(b) We have, $f'(x) = \cos x + \sin x$

Now $f(x)$ is increasing function of  $x$ , if

$f'(x) = \cos x + \sin x > 0$ or $\sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) > 0$

==>$0 \le x < \frac{{3\pi }}{4}i.e.\,\,\,f'(x) > 0$ in $\left[ {0,\frac{{3\pi }}{4}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}$ તો ગણ $S$ માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.
વક્ર જે સમીકરણ $y' = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}},\;y(1) = 2$ નું સમાધાન કરે છે તો બિંદુ $(1, 0)$ વક્રનો ઢાળ મેળવો.
$f(x) = {x^3} - 27x + 5$ એ . . .. માટે વધતું છે.
આપેલ પૈકી ક્યુ સુરેખ સમીકરણ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ સમીકરણનો વિશિષ્ટ ઉકેલ  $y=x$ છે?
જો  $2\hat a = \hat b \times \hat c + 2\hat b$ હોય તો $\left| {2\hat a + \hat b + \hat c} \right|$ ની બધી શક્ય કિમતોનો સરવાળો મેળવો.
ધારો કે $ \ \overrightarrow A \ $ અને $ \ \overrightarrow B \ $ બે અસમાતંર એકમ સદિશો છે. જો $ \ \alpha \overrightarrow A + \overrightarrow B \ $ અને $ \ \overrightarrow A \ $ અને $ \ \overrightarrow B \ $ વચ્ચેનાં ખુણાનો દ્વિભાજક ,તો $ \ \alpha =\ ..........$
ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x^3 d y+(x y-1) d x=0, x > 0, y\left(\frac{1}{2}\right)=3$ - નો ઉકેલ છે. તો $y(1)=.........$
સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં હેતુલક્ષી વિધેય _______
The value of $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^{3}+x \cos x+\tan ^{5} x+1\right) d x$ is