MCQ
વિધેય ${x^x}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
  • $x > {1 \over e}$
  • B
    $x < {1 \over e}$
  • C
    $x < 0$
  • D
    દરેક $x$ માટે 

Answer

Correct option: A.
$x > {1 \over e}$
a
(a) Let $y = {x^x}$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^x}(1 + \log x)$

For $\frac{{dy}}{{dx}} > 0$;

${x^x}(1 + \log x) > 0$

==> $1 + \log x > 0 \Rightarrow {\log _e}x > {\log _e}\frac{1}{e}$

For this to be positive $ x $ should be greater than $\frac{1}{e}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x)=5^{\log _x5}$ હોય,તો $(-f'(5))=\ ........,x\in\ R^+-{1}$
જો ગણ  $A\,=\,\{\,x\,\in \,R\,:\,x$ એ ધન પૃણાંક નથી $\}$ પર વિધેય $f\,:\,A\,\to \,R$ એ $f\,(x)\, = \frac{{2x}}{{x - 1}}$ આપેલ હોય તો  $f$ એ . . . 
શ્રેણિક  $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  x&3&2 \\ 
  1&y&4 \\ 
  2&2&z 
\end{array}} \right]$, $xyz = 60$ અને  $8x + 4y + 3z = 20$, તો  $A.(Adj A)$ મેળવો.
$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 4 & 3 & 5 \\ 4^2 & 3^2 & 5^2\end{array}\right|=$_______.
વિકલ સમીકરણ $(x + y)dx + xdy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
$\int_{}^{} {\tan x} {\sec ^2}x\sqrt {1 - {{\tan }^2}x} \;dx = $
ધારોકે $f(\theta)=3\left(\sin ^4\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(3 \pi+\theta)\right)-2\left(1-\sin ^2 2 \theta\right)$ અને $S=\left\{\theta \in[0, \pi]: f^{\prime}(\theta)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}$ છે. જો $4 \beta=\sum_{\theta \in S} \theta,$ હોય, તો $f(\beta)=........$
$\frac{d}{d x} e^{e^x}= \ ........$
જો $\vec u$ તથા $\vec v$ એકમ સદિશ હોય તથા તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta $ લઘુકોણ હોય,તો $2\vec u \times 3\vec v$ એ $\theta $ ની કેટલી કિંમતો માટે એકમ સદિશ બને.
જો $2\vec a + 3\vec b + \vec c = \vec 0$ હોય તો  $\vec a \times \vec b + \vec b \times \vec c + \vec c \times \vec a$ =