MCQ
${{{d^2}x} \over {d{y^2}}}$= . . .
  • A
    ${1 \over {{{(dy/dx)}^2}}}$
  • B
    ${{\left( {{d^2}y/d{x^2}} \right)} \over {{{\left( {dy/dx} \right)}^2}}}$
  • C
    ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}}$
  • ${{\left( { - {d^2}y/d{x^2}} \right)} \over {{{\left( {dy/dx} \right)}^2}}}$

Answer

Correct option: D.
${{\left( { - {d^2}y/d{x^2}} \right)} \over {{{\left( {dy/dx} \right)}^2}}}$
(d) $\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}} = \frac{d}{{dy}}\,\left( {\frac{{dx}}{{dy}}} \right) = \frac{d}{{dy}}\left( {\frac{1}{{\frac{{dy}}{{dx}}}}} \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}}}\,.\,\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વક્ર y = cos x ના x = 0 અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
ધારો કે $\mathrm{A}$ એ પરવલય $y^2=2 x$ અને રેખા $x=24$ દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશ છે. તો પ્રદેશ $A$ ની અંદર આવેલ અંતઃ (inscribed) લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ .......... છે. 
$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) d x=$ _________ + C.
ધારો કે સમાંતર ફલક કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ$\overrightarrow{\mathrm{u}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\lambda \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{v}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} $ અને  $\overrightarrow{\mathrm{w}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ હોય તેનું ઘનફળ $1$ ક્યુબ એક્મ હોય અને જો $\theta$ એ બાજુઓ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{w}}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો $\cos \theta$ મેળવો.
જો $\sin ^{-1} x=y$ હોય, તો
$\int_{}^{} {\frac{{\log x\;dx}}{{{x^3}}} = } $
$ A = \begin{vmatrix} 3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{vmatrix} $ માટે $ |adj A| = $ _______
વક્ર $a{y^2} = {x^3},a > 0.$ પર પ્રથમ ચરણમાં કયા બિંદુએ અભિલંબ બંને અક્ષ પર સમાન લંબાઈના અંતઃખંડ કાપે છે $?$
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{1 - \cos 4x}}{{{x^2}}},\;\;{\rm{when}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{when}}\,\,x = 0\\\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {(16 + \sqrt x )} - 4}},\,\,{\rm{when}}\,\,x > 0\end{array} \right.$,  એ $x = 0$ આગળ સતત હોય , તો $'a\ '$ કિમત મેળવો.
$f(x) = 1 + 2 sinx + 3cos^2x (0 < x < 2\pi /3) $ તો......