વિકલ સમીકરણ ^2 x d^2 y d x^2 = 1 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ ${\cos ^2}x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y = \log \cos x + cx$
B
$y = \log \sec x + {c_1}x + {c_2}$
C
$y = \log \sec x - {c_1}x + {c_2}$
✓
બંને $(b)$ અને $(c)$

✓

Answer

Correct option: D.

બંને $(b)$ અને $(c)$

d
(d) ${\cos ^2}x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 1$ ==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\sec ^2}x$

On integrating, we get $\frac{{dy}}{{dx}} = \tan x \pm {c_1}$

Again integrating, we get $y = \log \sec x \pm {c_1}x \pm {c_2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \int_0^x {t(\sin \,\,x\, - \sin \,\,t)\,dt} $ તો ?

જો $A$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $\left| {5.adjA} \right| = 5$, તો $\left| A \right|$ ની કિમંત મેળવો.

$\sin \,\left[ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}2} \right]$ =

વિકલ સમીકરણ $(x\log x)\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2\log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.

નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5&1\\2&3&4&2\\8&0&1&1\\0&2&1&1\end{array}\,} \right|$ માં ઘટક $'4'$ નો સહઅવયવ મેળવો.

$y = x^2 + 2$ અને $y = 2|x| -cos\,\pi x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$x$ ની . . . કિમત માટે $\sin \,\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {1 + x} \right)} \right) = \cos \,\left( {{{\tan }^{ - 1}}\,x} \right)$ થાય .

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\
{ - \frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}} \right],\,A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]$ અને $Q=PAP^T,$ તો $P^T$ $Q^{2015}$ $P$ = . . . .

$\int {\frac{{dx}}{{x({x^4} - 1)}}} $ =

જો $y =\sum \limits_{ k =1}^{6} k \cos ^{-1}\left\{\frac{3}{5} \cos k x -\frac{4}{5} \sin k x \right\}$ હોય તો $x =0$ આગળ $\frac{ dy }{ dx }$ ની કિમત શોધો