Download App

Model Paper 2 — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતModel Paper 21 Mark
MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ ________________ .
  • A
    $e^x+e^y=c$
  • ✓
    $e^x+e^{-y}=c$
  • C
    $e^{-x}+e^y=c$
  • D
    $e^{-x}+e^{-y}=c$
✓

Answer

Correct option: B.
$e^x+e^{-y}=c$
(B) $e^x+e^{-y}=c$
$\frac{d y}{d x}=e^{x+y}$
$\begin{array}{ll}\therefore & \frac{d y}{d x}=e^x \cdot e^y \\ \therefore & \int e^{-y} d y=\int e^x d x \\ \therefore & -e^{-y}=e^x+c^{\prime} \\ \therefore & e^x+e^{-y}=c\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 2→Model Paper 2 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int \frac{\left(10 x^9+10^x \log _{ e }^{10}\right) d x}{x^{10}+10^x}=\ldots \ldots$
→
જો $\begin{vmatrix}(p^x+p^{-x})^2&(p^x-p^{-x})^2&1(q^y+q^{-y})^2&(q^y-q^{-y})^2&1(r^z+r^{-z})^2&(r^z-r^{-z}) ^2&1\end{vmatrix}=.....$
→
$x > 0$ માટે , જો  $f(x)\, = \,\int\limits_1^x {\frac{{\log \,t}}{{1 + t}}} \,dt.$ તો  $f(x)\, + \,f\left( {\frac{1}{x}} \right)$ મેળવો.
→
બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની લંબાઇ $\sqrt 2 $ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 5 $ છે જો $\vec c = \vec a + 2\vec b + 2\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ હોય તો $\left| {\vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.
→
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a - b}}{{b\sqrt 3 }}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b - a}}{{a\sqrt 3 }}} \right) = ......$
→
જો $y\sqrt {{x^2} + 1} = \log \left\{ {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right\}$, તો $({x^2} + 1){{dy} \over {dx}} + xy + 1 = $
→
વાસ્તવિક સંખ્યા $x$  માટે, ધારો કે $f\left( x \right) = {x^3} + 5x + 1$,તો $f $ એ . . . . . . . છે.
→
ધારોકે $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $(\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=3(\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}})$ થાય.જો $\vec{a} \cdot \vec{c}=130$ હોય, તો $\vec{b} \cdot \vec{c}=$............
→
$\int \frac{\sin 2 x}{\sin 5 x \cdot \sin 3 x} d x=\ldots \ldots \ldots .+c$
→
જો $I_1=\int_{\frac{1}{e}}^{\tan \ x}\frac{t}{1+t^2}dt$ અને $I_2=\int_{\frac{1}{e}}^{\cot \ x}\frac{dt}{t(1+t^2)}.$ તો $I_1+I_2=\ ........$
→