વિકલ સમીકરણ d^2 y d x^2 = - 1 x^2 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \frac{1}{{{x^2}}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$y = \log x + {c_1}x + {c_2}$
B
$y = - \log x + {c_1}x + {c_2}$
C
$y = - \frac{1}{x} + {c_1}x + {c_2}$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$y = \log x + {c_1}x + {c_2}$

(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \frac{1}{{{x^2}}}$. Now integrating both sides, we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{x} + {c_1}$ ==> $y = \log x + {c_1}x + {c_2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(\theta ) =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\cos {\mkern 1mu} \theta }&1\\
{ - \sin {\mkern 1mu} \theta }&1&{ - \cos {\mkern 1mu} \theta }\\
{ - 1}&{\sin {\mkern 1mu} \theta }&1
\end{array}} \right|$ અને $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $f(\theta )$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય તો $(A , B)$ મેળવો.

એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નની મર્યાદાઓ આ મુજબ છે $x+2 y \leq 2000, x+y \leq 1500, y \leq 600$ અને $x \geq 0$. નીચેના માંથી ............. બિંદુ શકય ઉકેલ પ્રદેશમાં નથી.

${d \over {dx}}\{ {e^{ - a{x^2}}}\log (\sin x)\} = $

જો $A (1, 2, -1)$ અને $B (-1, 0, 1)$ બે બિંદુઓ હોય, તો જે બિંદુ $AB$ નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે તેના યામ :

જો$f(x)\begin{vmatrix}x^2&\sin x&\cos\ x\\2&0&-1\\a&a^2&a^3\\\end{vmatrix}=0$ તો $f''(0)=........... $( જ્યાં $a$ અચળ છે.)

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \,8x\,\cot\, xdx\, + \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\ln \left( {\frac{{1 - \sin \,x}}{{1 + \sin \,x}}} \right)dx} } $ ની કિમંત મેળવો.

જો સીમિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0,4),(6,0),(12,0),$ (12,16) અને $(0,10)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=8 x+12 y$ માટે..

(I) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(ii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ક્યા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(iii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

(iv) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ...... છે.

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ (3, 3), (20, 3), (20, 10), (18, 12) અને (12, 12) છે. હેતુલથી વિધેય z = 2x + 3y ની ન્યૂનતમ કિંમત ____________ .

વિધેય $f(x)=(\cos x)-x+1, x \in \mathbb{R}$ માટે, બે વિધાનો ($S1$) $[0, \pi]$ માં $x$ ની ફક્ત એક જ કિંમત માટે $f(x)=0$, અને (S2) $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $\mathrm{f}(x)$ ઘટે છે અને $\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]$ માં વધે છે માંથી

જો $[x] $ એ મહતમ પૂર્ણાક છે , તો $\int_{\,1}^{\,5} {\,\,[|x - 3|]\,dx} =$