વિકલ સમીકરણ dy dx + 2y x = 3 x^2 cose c ^2 x નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\cot x = 3{x^2}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$y {\sin ^2}x = {x^3} + c$
B
$y\sin x = c$
C
$y\cos {x^2} = c$
D
$y\sin {x^2} = c$

✓

Answer

Correct option: A.

$y {\sin ^2}x = {x^3} + c$

a
(a) $\frac{{dy}}{{dx}} + 2\cot x.y = 3{x^2}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x$

This is a linear differential equation in $y.$

$I.F.$$ = {e^{2\int_{}^{} {\cot xdx} }} = {e^{2\log \sin x}} = {\sin ^2}x$

$y. (I.F.)=$$\int_{}^{} {Q({\rm{I}}{\rm{.F}}{\rm{.}}){\rm{ }}dx} $

$y.{\sin ^2}x = \int_{}^{} {3{x^2}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x.{{\sin }^2}xdx = {x^3} + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $x=1, x=2$ અને વક્ર $x\left(y-e^x\right)=\sin x$ અને $2 x y=2 \sin x+x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {x^2}} \right)\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ નું સમાધાન કરે છે .

ગણ {1, 2, 3} પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ R = {(1, 2), (2, 1)} દ્વારા આપેલ છે. તો સંબંધ R એ ____________________ .

${I_1} = \int {{{\sin }^{ - 1}}x\,\,dx} $ અને ${I_2} = \int {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } dx$તો

$p$ ની $. . .$ કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{({4^x} - 1)}^3}}}{{\sin \frac{x}{p}\log \left[ {1 + \frac{{{x^2}}}{3}} \right]}},\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12{(\log 4)^3},\,\,x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત થાય.

${d \over {dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {{{1 + {x^2}} \over 2}} = $

જો $A, B, C, D$ એઅવકાશમાં ચાર બિંદુ આપેલ છે અને ,

$|\overline {AB} \,\, \times \,\,\overline {CD} \,\, + \;\,\overline {BC} \,\, \times \,\,\overline {AD} \,\, + \;\,\overline {CA} \,\, \times \,\,\overline {BD} |\,\, = \,\,\lambda $ $×$( ${\Delta \,\,ABC}$ નું ક્ષેત્રફળ )

તો $\lambda \,\, = \,\,......$

જ્યારે ત્રિજ્યા $6$ સેમી હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યાને સાપેક્ષ થતા ફેરફારનો દર $………… $ હોય.

જો $y = {\tan ^{ - 1}}\sqrt {{{1 + \cos x} \over {1 - \cos x}}} $, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

કોઈ પણ વાસ્તવિક કિમત $x$ એ $ - 1 < x < 1,$ માટે $A(x)\,=\, {(1 - x)^{ - 1}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - x}\\{ - x}&1\end{array}} \right]$ અને $z = \frac{{x + y}}{{1 + xy}}$ તો