Download App

વિકલ સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતવિકલ સમીકરણો1 Mark
MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=e^{y+x}+e^{y-x}$ નો ઉકેલ $...........$ છે.
  • ✓
    $e^{-y}=e^{-x}-e^x+c$
  • B
    $e^x=e^y-e^{-x}+c$
  • C
    $e^{-y}=e^{x}-e^{-x}+c$
  • D
    $-e^{-x}=e^{-y}-e^x+c$
✓

Answer

Correct option: A.
$e^{-y}=e^{-x}-e^x+c$
$\frac{dy}{dx}=e^ye^x+e^y.e^{-x}$
$\frac{dy}{dx}=e^y(e^x+e^{-x})$
$e^{-y}dy=(e^x+e^{-x})dx$ સકલન કરતા
$\frac{e^{-y}}{-1}=e^x+\frac{e^{-x}}{-1}-c$
$-e^{-y}=e^x-e^{-x}-c$
$e^{-y}=e^{-x}-e^{x}+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિકલ સમીકરણ $\left(2 x y^{2}-y\right) d x+x d y=0$ નાં ઉકેલ તરીકે નિદર્શીત થતો વક્ર $y = y ( x )$ રેખાઓ $2 x -3 y =1$ અને $3 x+2 y=8$ ના છેદ માંથી પસાર થાય, તો $|y(1)| =...... .$
→
The probability of men getting a certain disease is $\frac{1}{2}$ and that of women getting the same disease is $\frac{1}{5}$. The blood test that identifies the disease gives the correct result with probability $\frac{4}{5}$. Suppose a person is chosen at random from a group of $30$ males and $20$ females, and the blood test of that person is found to be positive. What is the probability that the chosen person is a man?
→
$\frac{d}{{dx}}{\sin ^2}x = .......$
→
વક્ર $y = \,|x - 1|$ અને $y = 3 - |x| $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ....... $ sq.\, unit$ મેળવો.  
→
જો $x \in R$ માટે $f(x)\, = \frac{x}{{1 + |x|}}$ તો $f'(0) = $
→
પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો  $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય તો  $f(4)-g(4)$ ની કિમંત  $...........$. થાય.
→
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&2\\1&2&3\\3&1&1\end{array}} \right],$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{{\cos x(1 + \cos x)}}} \;dx = $
→
આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય અંતરાલ $\left( {{\pi \over 2},{{3\pi } \over 2}} \right)$ માં વધતું કે ઘટતું નથી.
→