વિકલ સમીકરણ ^2 x. dy dx + y = 1 નો સંકલ્યકારક અવયવ ........ છે. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ ${\sin ^2}x.\frac{{dy}}{{dx}} + y = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $........$ છે.

A
${e^{\cot x}}$
✓
${e^{ - \cot x}}$
C
${e^{ - \tan x}}$
D
${e^{\sec x}}$

✓

Answer

Correct option: B.

${e^{ - \cot x}}$

${\sin ^2}x.\frac{{dy}}{{dx}} + y = 1$
$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} + y\cos e{c^2}x = \cos e{c^2}x$
$\therefore p\left( x \right) = \cos e{c^2}x$
સંકલ્યકારક અવયવ $I.F. = {e^{\int {p\left( x \right)\,\,dx} }} $
$= {e^{\int {\cos e{c^2}xdx} }} = {e^{ - \cot x}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 3}\\2&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{ - 4}\\3&6\end{array}} \right],$ તો $A - B = $

$\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x$ ની કિમત શોધો

ધારો કે$\overrightarrow a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\overrightarrow b = \hat i + \hat j.$ જો $\overrightarrow c $ એવોસદિશહોયકેજેથી $\overrightarrow a .\overrightarrow c = \left| {\overrightarrow c } \right|,\left| {\overrightarrow c - \overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 2 $ અને $\overrightarrow c $ અને $\overrightarrow a \times \overrightarrow b $ વચ્ચેનોખુણો ${30^0}$ હોય,તો $\left| {\left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right) \times \overrightarrow c } \right| =\ ....$

$P({A^c}) = 0.3,\,P(B) = 0.4\,$ અને $\,P(A\cap{B^c}) = 0.5,\,$ તો

$\,P[B/(A \cup B)^c] = .....$

$\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\,\tan x = \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\;dx = } $

વિકલ સમીકરણ $y\,\,dx + \left( {x + {x^2}y} \right)dy = 0$ નો ઉકેલ $......... $ છે.

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=1+x e^{y-x},-\sqrt{2}\,<\,x\,<\,\sqrt{2}, y(0)=0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો $\mathrm{x} \in(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માટે $y(x)$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

જો $F(\alpha ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }&0\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\\0&0&1\end{array}} \right]$, કે જ્યાં $\alpha \in R.$ તો ${[F(\alpha )]^{ - 1}} =\ .... . . .$

જો $[a\,\, b\,\, c] = 0$ તો ......