Question
वक्र $y = x{e^x}$ के लिए बिन्दु
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Answer
a
(a) दिए गये वक्र का समीकरण है, $y = x{e^x}$
(a) दिए गये वक्र का समीकरण है, $y = x{e^x}$
$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = x{e^x} + {e^x} = {e^x}(1 + x)$ व $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = (x + 2)\,{e^x}$
$f(x)$ के निम्निष्ठ व उच्चिष्ठ मान के लिए,
$\frac{{dy}}{{dx}} = 0 \Rightarrow x = - 1$. $\therefore {\left\{ {f''(x)} \right\}_{x = - 1}} = + ve$
अत: $f(x)$, $x = - 1$ पर निम्निष्ठ है।
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