Download App

વિકલ સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતવિકલ સમીકરણો1 Mark
MCQ
વક્રો $x^{2}=4b(y+b),b\in R$ ના સમૂહ નું વિકલ સમીકરણ $.......$ છે.
  • A
    $x\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}=x-2y\frac{dy}{dx}$
  • B
    $x\frac{d^{2}y}{dx^{2}}=\frac{dy}{dx}$
  • ✓
    $x\left(\frac{dy}{dx}\right)^2=x+2y\frac{dy}{dx}$
  • D
    $x\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}=2y\frac{dy}{dx}-x$
✓

Answer

Correct option: C.
$x\left(\frac{dy}{dx}\right)^2=x+2y\frac{dy}{dx}$
$2x=4b\frac{dy}{dx}$
$\Rightarrow b=\frac{x}{2y'}$
વિકલ સમીકરણ
$x^{2}=\frac{2x}{y'}\times y+\left(\frac{x}{y'}\right)^{2}$
$\Rightarrow x\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}=2y\frac{dy}{dx}+x$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને ${x^2} = 8ay$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\sin x,\,{\rm{when\,\, }}0 < x \le \frac{\pi }{2}\\\frac{\pi }{2}\sin (\pi + x),{\rm{when\,\,}}\frac{\pi }{{\rm{2}}} < x < \pi \end{array} \right.$, તો
→
$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$
→
જો $\vec{a}$ શૂન્યતર સદિશ હોય અને તેનું માન $'a'$ હોય અને $\lambda $ શૂન્યતર અદિશ હોય, તો $\lambda $ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda \,\,\vec{a}$ એકમ સદિશ થાય.
→
જો $............ $ તો $f(x)=x^2-kx+20,[0,3]$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
→
સદિશો $5\hat{i}+x\hat{j}-2\hat{k}$ અને $-y\hat{i}+\hat{j}+z\hat{k}$ સમરેખ હોય , તો $(x,y,z) = \ ....$
→
જો $x $ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$  હોય, તો $\frac{1}{2} |x - y| = $......
→
$r$ ત્રિજ્યા વાળા અને $y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર હોય અને ઊગમબિંદુ માંથી પસાર થતાં વર્તુળના વિકલ સમીકરણની કક્ષા મેળવો.
→
$x$ ની . . . કિમત માટે $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + {\omega ^2}}&\omega &1\\\omega &{{\omega ^2}}&{1 + x}\\1&{x + \omega }&{{\omega ^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ થાય.
→
${d \over {dx}}\left[ {\log \sqrt {\sin \sqrt {{e^x}} } } \right]$=
→