MCQ
વક્રો ${y^2} = 4ax$ અને ${x^2} = 4ay$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A$\frac{{32}}{3}\,{a^2}\,\, sq. \,unit$
- B$\frac{{16}}{3}\,\, sq. \,unit$
- C$\frac{{32}}{3}\,\, sq. \,unit$
- ✓$\frac{{16}}{3}\,{a^2}\,\, sq. \,unit$
✓
Answer
Correct option: D.
$\frac{{16}}{3}\,{a^2}\,\, sq. \,unit$
d
(d) Solving the two equations, we have ${x^4} = 64{a^3}x$
(d) Solving the two equations, we have ${x^4} = 64{a^3}x$
$ \Rightarrow x = 0,\,\,4a$
Required area $=\int_0^{4a} {2{a^{1/2}}{x^{1/2}}dx - \int_0^{4a} {\frac{{{x^2}}}{{4a}}dx} } $
$ = \frac{{32}}{3}{a^2} - \frac{{16}}{3}{a^2} = \frac{{16}}{3}{a^2}\,\, sq. \,unit$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\int {\left( {\sin x\cos x\cos 2x\cos 4x\cos 8x} \right)dx}$ મેળવો.
→$\int_{\pi /4}^{\pi /2} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}xdx = } $
→જો સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે કે જેથી $R = {R^{ - 1}}$, તો $R$ એ . . . .
→જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ તો $a\sqrt {(1 - {a^2})} + b\sqrt {(1 - {b^2})} + c\sqrt {(1 - {c^2})} = . . .$
→એક યાદૃર્છિક યલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. નું મૂલ્ય. ..... છે
→|
$X$ |
$0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $P(X)$ | $k$ | $2$ | $4k$ | $6k$ | $64$ |
નું મૂલ્ય....... $P (1< X <4 \mid X \leq 2)$ છે
$\int_{}^{} {{a^{3x + 3}}dx} = $
→$z-$અક્ષ અને રેખા $x + y + 2z - 3\, = 0 \,= 2x + 3y + 4z - 4$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.
→જો $f(x)$ = $\left\{ \begin{subarray}{l}
k\,\cos \,x\, - \,x\,\cos \,k\,\,\,x\, \in \,\left[ {0,\,\frac{\pi }{2}} \right] \\
k\,\sin \,x\, + \,x\,\sin \,k\,\,\,\,x\, \in \,\left( {\frac{\pi }{2},\,\pi } \right]\,
\end{subarray} \right.$ એ $(0,\pi )$ માં વિકલનીય હોય તો .. . .
→k\,\cos \,x\, - \,x\,\cos \,k\,\,\,x\, \in \,\left[ {0,\,\frac{\pi }{2}} \right] \\
k\,\sin \,x\, + \,x\,\sin \,k\,\,\,\,x\, \in \,\left( {\frac{\pi }{2},\,\pi } \right]\,
\end{subarray} \right.$ એ $(0,\pi )$ માં વિકલનીય હોય તો .. . .
વિધેય $f\left( x \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\sin x + \cos x} \right)$ એ વધતું વિધેય છે.
→ધારોકે કક્ષા $m$ વાળા ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $m-n$ છે,જ્યાં $m$ અને $n$ એ $4 m+n=22$ અને $17 m+4 n=93$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(m A)))=3^a 5^b 6^c$ હોય, તો $a+b+c=......$
→