વર્તુળ પર નિશ્રિત બિંદુ પરથી માપવામાં આવેલા $12$ મીટરની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળ પર કણને ગતિ કરાવવામાં આવે છે અને વર્તુળ સાથે તેનું માપન મુલ્ય $S=2 t^3$ (મીટરમાં) દ્વારા માપવામાં આવે છે. તો $t=2 \,s$ દરમિયાન તેના સ્પર્શીય અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોતર કેટલો થાય?
Medium
Download our app for free and get started
b
(b)
(b)
\(S =2 t ^3\) given
\(\frac{d s}{d t}=6 t^2 \Rightarrow v=6 t^2\)
At \(t =2 s \quad v =24 m / s\)
Centripetal acc. \(=\frac{ v ^2}{ R }=\frac{24 \times 24}{12}=48\)
\(\frac{ d ^2 s }{ dt ^2}= a _{ t }=\) Tangential acc. \(=12 t\)
\(\operatorname{At} t=2 \sec \quad a_t=24\)
\(\therefore \frac{a_t}{a_c}=\frac{24}{48}=1: 2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionનીચેની આકૃતિમાં વેગના સમક્ષિતિજ ઘટકના મૂલ્ય ઉત્તરતા ક્રમમાં
- 2એક કણ $x-y$ સમતલમાં $x = asin \omega t$ અને $y =acos \omega t$ નિયમ અનુસાર ગતિ કરે છે. આ પદાર્થનો ગતિપથ કેવો હશે?View Solution
- 3બે પદાર્થોને એક જ સ્થાને થી સમાન ઝડપથી પ્રક્ષેપન કોણ અનુક્રમે $60^o$ અને $30^o$ થી ફેંકવામાં આવે છે. તો નીચેનામાથી કયું સાચું છે?View Solution
- 4આકૃતિમાં બે જહાજો $x-y$ સમતલમાં $V_A$ અને $V_B$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. જહાજો એવી રીતે ગતિ કરી રહ્યા છે જેથી $B$ હમેશા $A$ ના ઉત્તરમાં રહે.તો $\frac{V_A}{V_B}$ નો ગુણોત્તર શું થશે ?View Solution
- 5આકૃતિમાં આપેલા આલેખમાં પ્રક્ષિપ્ત ગતિ સાથે સંકળાયેલી રાશિ કઈ છે જે $y$-અક્ષ પર દોરવામાં આવી છે ?View Solution
- 6શાંત પાણીમાં એક તરવૈયાની ઝડપ $20 \;m/s$ છે. નદીના પાણીની ઝડપ $10\; m/s$ છે અને તે પૂર્વ તરફ વહે છે. જો તે દક્ષિણ કિનારે ઉભો છે અને તે લઘુત્તમ અંતરે નદી પાર કરવા ઈચ્છે છે, તો ઉત્તરની સાપેક્ષે પશ્ચિમે તેને ક્યા ખૂણે તરવું જોઈએ?View Solution
- 7એક કણ $t =0$ સમયે બિંદુ $\left( {2.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m$ થી પ્રારંભિક $\left( {5.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 1 }}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ઉપર અચળ બળ લગાડતા તે અચળ પ્રવેગ $\left( {4.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 2}}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2s$ પછી ઉગમ બિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે?View Solution
- 8$M$ દળના પદાર્થને $H$ ઉંચાઈના ટૉવરની ટોચ પરથી $v$ વેગથી સમક્ષિતિન ફેક્તા તે ટૉવરના તળિયેથી $100 \mathrm{~m}$ ના અંતરે જમીન પર પડે છે. તો $2 \mathrm{M}$ દળનો પદાર્થ $4 \mathrm{H}$ ઉચાઈના ટૉવરની ટોચ પરથી $\frac{v}{2}$ વેગથી ફૅક્તા. . . . . . . $\mathrm{m}$ અંતરે જમીન પર પડશે.View Solution
- 9જ્યારે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ કોણે રાખેલ એક લાંબા લીસા ઢળતાં પાટિયાના તળિયેથી જ્યારે કોઈ પદાર્થને શૂટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે આ પાટિયા પર ${x_1}$ જેટલું અંતર કાપે છે. પરંતુ જ્યારે ઢાળ ઘટાડીને $30^{\circ}$ કરવામાં આવે અને સમાન પદાર્થને તે જ વેગ થી શૂટ કરવામાં આવે, તો તે ${x_2}$ અંતર કાપે છે. તો ${x_1}:{x_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?View Solution
- 10એક કણ વર્તુંળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે તેના પ્રવેગ અને વેગમાન સદિશ અમુક્રમે $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\vec{p}=6 \hat{i}+4 \hat{j} kgm / s$ છે.તો કણની ગતિ એ $............$View Solution