વર્તુળ x ^ 2 + y ^ 2 = 4 અને x ^ 2 + y ^ 2 -4 x+9= 0 ને બે સામાન્… - Vidyadip

MCQ

વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={4}$ અને ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4\lambda x+9={0}$ ને બે સામાન્ય છેદબિંદુ હોય, તો $\lambda =..........$

A
$\lambda \in \left( \frac{-13}{8},\frac{13}{8} \right)$
✓
$\lambda >\frac{13}{8}$અથવા$\lambda <\frac{-13}{8}$
C
$1<\lambda <\frac{13}{8}$
D
આમાંથી એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\lambda >\frac{13}{8}$અથવા$\lambda <\frac{-13}{8}$

B

અહી,આપેલ સમી. ને ઉકેલતા $4\lambda x=13 \Rightarrow x=\frac{13}{4\lambda }$

$ y^2+\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2={4}$

$y^2=4-\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2$

તેને બે વાસ્તવિક ભિન્ન કિમતો હોઈ તો $4-\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2 > 0$

$4>\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2 \Rightarrow \lambda ^2> (\frac{13}{8})^2 $

$ \lambda < \frac{-13}{8}$ અથવા $ \lambda > (\frac{13}{8})$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શાંકવો→શાંકવો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ગણિતીય અનુમાનના સિદ્ઘાંત ૫૨થી સાબિત કરો : $p\left( n \right):\cos \left( x-\pi n \right)={{\left( -1 \right)}^{n}}\cos x,\forall n\in N$

ત્રણ ઘટનાઓ $A , B$ અને $C$ ની સંભાવના અનુક્રમે $P ( A )=0.6, P ( B )=0.4$ અને $P ( C )=0.5$ આપેલ છે જો $P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap$ $C)=0.2, P(B \cap C)=\beta$ અને $P(A \cup B \cup C)=\alpha$ જ્યાં $0.85 \leq \alpha \leq 0.95,$ હોય તો $\beta$ ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છે

${(1 + x)^{2n + 2}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

જો $\tan \theta = \frac{a}{b},$ તો $\frac{{\sin \theta }}{{{{\cos }^8}\theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{{{\sin }^8}\theta }} = $

જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ત્રીજુ પદએ $4$ હોય તો પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર મેળવો.

બધી પ્રકૃતિક સંખ્યા $‘n’$ નો સરવાળો મેળવો કે જ્યાં $100 < n < 200$ અને ગુ.સા.અ.$(91, n) > 1$ થાય.

જો ત્રણ રેખાઓ $2x + y = 4, 3x + 2y = 3$ અને $ax + 3y = 2$ સંગામી હોય, તો $a$ શોધો.

જો રેખા $L$ એ રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ હોય અને રેખા $L$ એ અક્ષો સાથે બનાવેલ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ હોય તો રેખા $L$ નું સમીકરણ મેળવો.

જો $A, B$ અને $C$ એ ત્રણ ગણ હોય તો $A × (B \cup C)$ મેળવો.

જો વક્તા $S_3$ એ વક્તા $S_1$ & $S_2$ પછી વકૃતત્વ આપે તો કેટલી રીતે $5$ વક્તા $S_1,S_2,S_3,S_4$ અને $S_5$ એ એક પછી એક વકૃતત્વ આપી શકે