x के सापेक्ष cos (log x + ex) अवकलन कीजिए। - Vidyadip

Question

x के सापेक्ष cos (log x + e^x) अवकलन कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए y = cos (log x + e^x)
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow$ $ \frac{d y}{d x}$ = $\frac{d}{d x}$ $\left\{\cos \left(\log x+e^{x}\right)\right\} $
$\Rightarrow$ $ \frac{d y}{d x}$ = - sin (log x + e^x) $ \frac{d}{d x}$ (log x + e^x) (शृंखला नियम से)
$ \Rightarrow $ $ \frac{d y}{d x}$ = - sin (log x + e^x) $\left(\frac{1}{x}+e^{x}\right)$
$\Rightarrow $ $ \frac{d y}{d x}$ = $\frac{-\left(x e^{x}+1\right) \sin \left(\log x+e^{x}\right)}{x} $

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