MCQ
$x$ ની .. . કિમત માટે વિધેય $f(x) = {x^2} - 2x$ એ ઘટતું વિધેય છે .
- A$x > 1$
- B$x > 2$
- ✓$x < 1$
- D$x < 2$
✓
Answer
Correct option: C.
$x < 1$
c
(c) $f(x) = {(x - 1)^2} - 1$. Hence decreasing in $ x < 1.$
(c) $f(x) = {(x - 1)^2} - 1$. Hence decreasing in $ x < 1.$
Aliter : $f'(x) = 2x - 2 = 2(x - 1)$
To be decreasing, $2(x - 1) < 0 \Rightarrow (x - 1) < 0 \Rightarrow x < 1$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ધારોકે $\triangle A B C$ ના એક શિરોબિંદુુના યામ $A(0,2, \alpha)$ છ અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ રેખા $\frac{x+\alpha}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર આવેલા છે. તો $\alpha \in Z$ માટે, જો $\triangle A B C$ નું ક્ષેત્રફળ $21$ ચો.એકમ હોય અને રેખા ખંડ $BC$ની લંબાઈ $2 \sqrt{21}$ એકમ હોય, તો $\alpha^2=.........$
→અહી $A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),$ કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો $\operatorname{det}(\mathrm{A})=192$ આપેલ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.
→જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f:R \to r$ અને $f\left( {\frac{1}{n}} \right) = 0\;\forall \;n \ge 1,n \in I$ તો . . .
→એક ચોરસ $ABCD$ કે જેનો વિકર્ણની લંબાઇ $2a$ છે તેને વિકર્ણ $AC$ પરથી વાળવામાં આવે છે કે જેથી સમતલો $DAC$ અને $BAC$ એકબીજાને કાટખૂણે રહે છે તો $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર કેટલુ થાય ?
→વિધેય $f\left( x \right) = {x^{\frac{3}{2}}} + {x^{\frac{{ - 3}}{2}}} - 4\left( {x + \frac{1}{x}} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $........$ છે.
→જો $C$ અને $D$ બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી અને $P\left( D \right) \ne 0$ તો . . . . . .
→$\frac{{x - 4}}{5} = \,\,\frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$ છે , રેખાઓના છેદબિંદુ શું મળે?
→જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}},\,{\rm{when \,\,}}x \ne - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\, - 2,\,{\rm{when\,\, }}x = - 1\end{array} \right.$,તો
→જો (2, -6), (5, 4) અને (k, 4) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 35 ચોરસ એકમ હોય, તો k નું મૂલ્ય .................
$\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}$=......................
→