Download App

સંકલન — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંકલન1 Mark
MCQ
$\int x^2 e^{x^3} d x=\ ......$
  • ✓
    $\frac{1}{3} e ^{ x ^3}+ c$
  • B
    $\frac{1}{3} e^{x^2}+c$
  • C
    $\frac{1}{2} e^{x^3}+c$
  • D
    $\frac{1}{2} e ^{ x ^2}+ c$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{3} e ^{ x ^3}+ c$
$I=\int x^2 e^{x^3} d x$
ધારો કે $x^3 = t$
$ \Rightarrow 3x^2 dx = dt$
$x ^2 dx =\frac{d t}{3}$
$ I =\int e ^{ t } \frac{ dt }{3}=\frac{1}{3} e ^{ t }+ c$
$ =\frac{1}{3} e ^{ x ^3}+ c $
$\therefore$ વિકલ્પ $(A) $ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(\sin x + \sin 2x)}} = } $
→
જો $I = {\kern 1pt} \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{\cos x}}{x}dx,J = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{x}dx.} } $ તો આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.
→
$I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}{\rm{ }}} dx =$
→
$x \ge 6,y \ge 2,2x + y \ge 10,x \ge 0,y \ge 0$ શરતોને અધીન $Z = 6x + 10y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. ઉપરના સુરેખ આયોજનનાં પ્રશ્રમાં કઈ મયૉદા બિનજરૂરી છે $?$
→
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\left[ {\frac{1}{n} + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + n} }} + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2n} }} + ..... + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + (n - 1)n} }}} \right]  = . . . ..$
→
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right){\rm{ }},\,\,0 \le x \le 1$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
→
વિધેય $f(x) = {(x + 1)^{\cot \,x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત થવા માટે $f(0)$ ની કિમત $. ......$ થવીજ જોઈએ.
→
$x$ ની કઈ કિમંત સમીકરણ $\sin \left[ {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + x} \right)} \right] = \cos \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\,x} \right]$ નું પાલન કરે છે ?
→
જો વિધેય $f$ એ $R$ પર સતત છે. તથા $f\left( {\frac{1}{{4n}}} \right) = \left( {\sin {e^n}} \right){e^{ - {n^2}}} + \frac{{{n^2}}}{{{n^2} + 1}}$તો$f\left( 0 \right)$ ની કિંમત $ .............. .$
→
વક્ર $\sqrt x + \sqrt y = 1$ નું વિકલન $\left( {{1 \over 4},{1 \over 4}} \right)$ આગળ મેળવો.
→