MCQ
$I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}{\rm{ }}} dx =$
  • A
    $3$
  • B
    $1$
  • $2$
  • D
    $0$

Answer

Correct option: C.
$2$
c
(c) $I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}dx} $

$ = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {{{(\sin x + \cos x)}^2}} }}dx} $

$I = \int_0^{\pi /2} {(\sin x + \cos x)dx = ( - \cos x + \sin x)_0^{\pi /2}} $

$I = 1 - ( - 1) = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સંકલિત $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} \frac{{dx}}{{1 + \cos x}} = $ . . . .
ધારો કે સંકલ

$I=\int_{0}^{10} \frac{[x] e^{[x]}}{e^{x-1}} d x,$

જ્યાં $[ x ]$ એ $x$ અથવા $x$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $I$ $= .....$

કાટકોણ $\Delta \text{ABC}$ નાં શિરોબિંદુઓ $\text{A,B,C}$ નાસ્થાનસદિશ અનુક્રમે $2\hat i - \hat j + \hat k, \ \ \lambda \hat i - 3\hat j + \hat k,\hat i - 3\hat j - 5\hat k$ છે ,$m\angle B = \frac{\pi }{2}$ તો $\lambda =\ ........$
A fair die is tossed repeatedly until a six is obtained. Let $\mathrm{X}$ denote the number of tosses required and let $\mathrm{a}=\mathrm{P}(\mathrm{X}=3), \mathrm{b}=\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 3)$ and $\mathrm{c}=$ $\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 6 \mid \mathrm{X}>3)$. Then $\frac{\mathrm{b}+\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$ is equal to
મુખ્ય કિંમત શોધો : $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$
જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$, તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો ?
$
\int \frac{\sqrt{1+\log x}}{x} d x=\ldots \ldots \ldots \ldots+c
$
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ એ $A,B$ નાં સ્થાન સદિશો હોય, તો બીંદુ $C$ કે જેથી $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {3AB} $ નો સ્થાન સદિશ
જો $y = a{x^2}$ અને $x = a{y^2}$, $a > 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય તો  $a = $
જો $\vec a\, = \,\vec i - 2\hat j + 3\hat k,\,\,\,\vec b = 2\vec i + 3\hat j - \hat k$ અને $\vec c = \lambda \vec i + \hat j + (2\lambda  - 1\hat k)$ એ સમતલીય સદીશ હોય તો $\lambda $ મેળવો.