b
(b)\(XY\xrightarrow{{}}{X_{(g)}} + {Y_{(g)}}\)  \(\Delta H =  + a\,\,kJ/mole\)   ……….\((i)\)

\({X_2}\xrightarrow{{}}2X\); \(\Delta H =  + a\,\,kJ/mole\)                              ………. \((ii)\)

 \({Y_2}\xrightarrow{{}}2Y\);  \(\Delta H =  + 0.5\,a\,\,kJ/mole\)                        ……….\((iii)\)

\(\frac{1}{2} \times {\text{(ii) }} + \frac{{\text{1}}}{{\text{2}}} \times {\text{(iii) - (i),}}\)  gives 

\(\Delta H = \left( { + \frac{a}{2} + \frac{{0.5}}{2}a - a} \right)\,\,kJ/mole\)
\( + \frac{a}{2} + \frac{{0.5a}}{2} - a = - 200\)
\(a = 800\)