$xyz$ ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|$ ની કિમંત અનૃણ મળે.
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|$ ની કિમંત અનૃણ મળે.
JEE MAIN 2015, Difficult
Download our app for free and get started
$\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1\\
1&y&1\\
1&1&z
\end{array} \ge 0$
x&1&1\\
1&y&1\\
1&1&z
\end{array} \ge 0$
$xyz - x - y - z + 2 \ge 0$
$xyz + 2 \ge x + y + z \ge 3{\left( {xyz} \right)^{1/3}}$
$xyz + 2 - 3{\left( {xyz} \right)^{1/3}} \ge 0$
at $\left( {xyz} \right) = {t^3}$
${t^3} - 3t + 2 \ge 0$
$\left( {t + 2} \right){\left( {t - 1} \right)^2} \ge 0$
$\left[ {t = - 2} \right]{t^3} = - 8$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A$ ની કક્ષા $3 \times 3$ છે કે જેથી $A^T + 2A= I$ તો $det\,(A^{-1}) $ મેળવો.View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\2&1\end{array}} \right]$, તો $|{A^2} - 2A|= . . . $View Solution
- 3જો $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક હોય , તો $A + {A^T}$ એ . . .View Solution
- 4જો $a$ , $b$ , $c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા ન હોય અને સમીકરણ $x^5 = 1$ નું પાલન કરે છે અને ગણ $S$ એ અસમાન્ય શ્રેણીકો કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&a&b \\
w&1&c \\
{{w^2}}&w&1
\end{array}} \right],\,\,\,\,w = {e^{\frac{{i\,2\pi }}{5}}}$ ના સ્વરૂપમાં હોય તો ગણ $S$ માં રહેલા ભિન્ન શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો. - 5સમીકરણની સંહતિ ${x_1} - {x_2} + {x_3} = 2,$ $\,3{x_1} - {x_2} + 2{x_3} = - 6$ અને $3{x_1} + {x_2} + {x_3} = - 18$ નો ઉકેલ . . . .View Solution
- 6જો $A =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1\end{array}\right]$,તો:View Solution
- 7જો $\left| \begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{ - 2a}&{a + b}&{a + c}\\
{b + a}&{ - 2b}&{b + c}\\
{c + a}&{b + c}&{ - 2c}
\end{array}\right|$ $ = \alpha \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) \ne 0$ તો $\alpha $ મેળવો. - 8જો $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો $\left| \begin{array}{*{20}{c}}View Solution
a&b&c\\
b&c&a\\
c&a&b
\end{array} \right|$ એ . . . - 9જો $A$ અને $ B $ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $B = - {A^{ - 1}} , BA,$ તો ${(A + B)^2} = $View Solution
- 10જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y+z=5$ ; $x-y+z=3$ ; $x+y+a z=b$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .View Solution