Download App

9. differential equations — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત9. differential equations1 Mark
MCQ
$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ નુ વિકલ સમીકરણ મેળવો. (જ્યા $A$ અને $B$ એ અચળાંક છે)
  • A
    $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2}$
  • B
    $\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}} - \frac{{dy}}{{dx}} + {e^x} = 0$
  • C
    $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 0$
  • D
    $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 4y$
✓

Answer

$\frac{d y}{d x}=2\left(A e^{2 x}-B e^{-2 x}\right)$

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=4\left(A e^{2 x}+B e^{-2 x}\right) \Rightarrow \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=4 y$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x)=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\sin }^2}x}&{ - 2 + {{\cos }^2}x}&{\cos 2x} \\ {2 + {{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x} \\ {{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&{1 + \cos 2x} \end{array}} \right| ,x \in[0, \pi]$

તો $f(x)$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

→
$\int_{}^{} {{{(\tan x - \cot x)}^2}\;dx = } $
→
જો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિક હોય, તો $\mathrm{AB} -\mathrm{BA}$ એ
→
$\int \frac{\left(10 x^9+10^x \log _{ e }^{10}\right) d x}{x^{10}+10^x}=\ldots \ldots$
→
$F(x) = \int_{{x^2}}^{{x^3}} {\frac{1}{{\log t}}\,dt} $ નું વિકલન મેળવો. $(x > 0)$ 
→
$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) dx$ નું મૂલ્ય $ .............$
→
વિધેય $f(x) = \sqrt {\left| {{{\sin }^{ - 1}}\left| {\sin x} \right|} \right| - {{\cos }^{ - 1}}\left| {\cos x} \right|} $ નો વિસ્તાર .......... છે
→
જો $A =\left[\begin{array}{cc}5 x & 10 \\ 8 & 7\end{array}\right]$ અન $| A |=25$ તો $x =..........$
→
$P(A | B) > P(A)$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સત્ય છે $?$
→
એક વિધેય $y=f(x)$ એ $f(0)=0$ શરત સાથે $f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$ . . . . . . . .
→