y = A x + B x નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$y = A\sin x + B\cos x$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

✓
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + y = 0$
B
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - y = 0$
C
$\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + y = 0$

(a) $y = A\sin x + B\cos x$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = A\cos x - B\sin x$

==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - A\sin x - B\cos x$$ = - (A\sin x + B\cos x) = - y$

==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + y = 0$ is the required differential equation.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^x}(\sin x + \cos x)$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{\cos x}}\sin x,}&{|x|\, \le 2}\\{2,}&{{\rm{otherwise}}}\end{array}} \right.$, તો $\int_{\, - \,2}^{\,3} {f(x)\,dx} =$

જો $2f(sinx) + f(cos x) = x,$ તો $\frac{d}{{dx}}$ $f(x)$ મેળવો.

જો સદીશ $\vec b = 3\hat j + 4\hat k$ ને ${\vec {b_1}}$ કે જે $\vec a = \hat i + \hat j$ ને સમાંતર છે અને સદીશ ${\vec {b_2}}$ કે જે $\vec a$ ને લંભ છે તેના સરવાળા સ્વરૂપ માં દર્શાવી શકાય છે તો ${\vec {b_1}} \times {\vec {b_2}}$ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\alpha - \beta )}&{\cos \alpha }\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos \beta }\\{\cos \alpha }&{\cos \beta }&1\end{array}\,} \right|=$

બે વિધાનો $S_1$ અને $S_2$ ધ્યાનમા લ્યો.

$S_1$ : જો $f(x)$ એ $(a, b)$ મા $f'(x)$ = $0$ સાથે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x)$ એ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય હોય તો $\frac {f(x)}{f\ '(x)}$ એ પણ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય થાય .

$ S_2$ : બન્ને વિધેયો $sin\ x$ અને $tan\ x$ એ $(0,\frac{\pi}{2})$ મા વધતા વિધેય છે..

આમાથી ક્યા સાચા છે.

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} {\frac{\phi }{{1 + \sin \phi }}\,d\phi ,} $=

વ્રક $y = x|x| , x-$ અક્ષ અને યામાક્ષો $ x = 1,\,\,x = - 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\operatorname{sgn} ({x^2} - 3x + 2)\,\,\,;\,x \in Q} \\
{0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,x \notin Q}
\end{array}} \right.$ એ કેટલા બિંદુઓ આગળ સતત થાય . ( $sgn\ x$ એ ચિહ્ન વિધેય છે.)

જો $f: R \rightarrow R , f( x )= x ^2+2 x +1$ અને $g : R \rightarrow R$ તથા $f( g ( x ))= x ^2+6 x +9$ હોય, તો $g (2)=\ldots \ldots$