y = e^ cx નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$y = {e^{cx}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

A
$\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\frac{y}{x}} \right)\log x$
B
$\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\frac{x}{y}} \right)\log y$
✓
$\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\frac{y}{x}} \right)\log y$
D
$\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\frac{x}{y}} \right)\log x$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\frac{y}{x}} \right)\log y$

c
(c) $y = {e^{mx}}$ ==> $\log y = mx \Rightarrow m = \frac{{\log y}}{x}$

Now $y = {e^{mx}}$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = m{e^{mx}} = \frac{{\log y}}{x}.y = \left( {\frac{y}{x}} \right)\log y$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x} y+2^{y} \cdot 2^{x}}{2^{x}+2^{x+y} \log _{e} 2}, y(0)=0$ હોય તો $y=1$ માટે $x$ ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો.

જો $C = 2\cos \theta ,$ તો$\begin{vmatrix}C&1&0\\1&C&1\\0&1&C\end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય .......... થાય.

જો વિધેય $f(x)\, = \frac{1}{x} - \frac{{k - 1}}{{{e^{2x}} - 1}}$, $x\, \ne \,0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો જોડ $(k,f(0))$ = . . .

જો $f(x) = mx + c,f(0) = f'(0) = 1$ તો $f(2) = $

ધારોકે $\mathrm{A}$ એ કક્ષા $2$ વાળો ચોરસ શ્રેણિક છે, $|\mathrm{A}|=2$ અને તેના વિકર્ણી ધટકો નો સરવાળો $-3$ છે. જે $\mathrm{A}^2+x \mathrm{~A}+y \mathrm{I}=\mathrm{O}$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ એ અતિવલય પર આવેલ હોય, જેની અન્નુબંધ અક્ષ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય, ઉત્કેન્દ્રતા $e$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\mathrm{e}^4+l^4=$ .............

બિંદુ $ - \hat i + 2\hat j + 6\hat k$ નું રેખાથી લંબઅંતર મેળવો કે જે બિંદુ $2\hat i + 3\hat j - 4\hat k$ માંથી પસાર થાય અને સદીશ $6\hat i + 3\hat j - 4\hat k$ ને સમાંતર હોય.

જો $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
{\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{{2 - x}}}},\,\,\,x > 1,x \ne 2 \hfill \\
k\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.$ તો $k$ ની . . .કિમંત માટે $f$ એ $x\, = 2$ આગળ સતત થાય .

અંતરાલ $[-1,3]$ માં વિધેય $f(x)=\left|x^2-5 x+6\right|-3 x+2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $...........$ છે.

$\mathop \smallint \limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^x}}}dx$ ની કિંમત . . . છે..

ચોરસ શ્રેણિક $P$ એ સમીકરણ $P^2 = I\, -\, P$ નું પાલન કરે છે અને જો $P^n = 5I\, -\, 8P$ હોય તો $n$ મેળવો.