Question
$y = {x^{\ln x}}$ का अवकलज है

Answer

c
(c) $y = {x^{\ln x}}$ ==> $\ln y = {(\ln x)^2}$

==> $\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{2\ln x}}{x}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = y\frac{{2\ln x}}{x} = \frac{{2({x^{\ln x}})\ln x}}{x}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = 2{x^{\ln x - 1}}\ln x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

मूलबिन्दु से जाने वाली तीन रेखाओं की दिक् कोज्यायें ${l_1},{m_1},{n_1};\,{l_2},{m_2},{n_2}$ तथा ${l_3},{m_3},{n_3}$ हैं। रेखायें समतलीय होंगी , यदि
यदि समीकरण $y - {y_1} = m(x - {x_1})$ में $m$ तथा $x_1$ स्थिर रहें तथा $y_1$ के विभिन्न मानों के लिये विभिन्न रेखायें खींची जायें, तो
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{19}&{17}&{15}\\9&8&7\\1&1&1\end{array}\,} \right| = $
$[a\,\,b\,\;\,a \times b] = $
यदि  कोणांक$\,(z - a) = \frac{\pi }{4}$, जहाँ  $a \in R$,  तब $z \in C$ का बिन्दुपथ है एक                      
मान ' $a$ ' एक वास्तविक संख्या है जिसके लिए फलन $f(x)=a x^{2}+6 x-15, x \in R$, अन्तराल $\left(-\infty, \frac{3}{4}\right)$ में वर्धमान तथा अन्तराल $\left(\frac{3}{4}, \infty\right)$ में ह्यासमान है, तो फलन $g ( x )= ax ^{2}-6 x +15, x \in R$ का
यदि किसी $x \in R$ के लिए, $20$ विद्यार्थियों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त अंकों का बारंबारता बंटन है,

अंक $2$ $3$ $5$ $7$
बारंबारता $( x +1)^{2}$ $2 x -5$ $x ^{2}-3 x$ $x$

तो अंकों का माध्य है

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $
$7^{2022}+3^{2022}$ को $5$ से विभाजित करने पर शेषफल है :
${{{d^n}} \over {d{x^n}}}(\log x) =$