MCQ
$y^{2}=8 x$ અને $y^{2}=16(3-x)$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ$\dots\dots\dots$છે.
- A$\frac{32}{3}$
- B$\frac{40}{3}$
- C$16$
- D$19$
✓
Answer
finding their intersection $pts$
$y^{2}=8 x\; and\; y^{2}=-16(x-3)$
$8 x=-16 x+48$
$24 x=48$
$x=2 ; y=\pm 4$
Required Area
$=2 \cdot \int \limits_{0}^{4}({3-\frac{y^{2}}{16}}-{\frac{y^{2}}{8}}) d y$
$=2\left(3 y-\frac{y^{3}}{3 \times 16}-\frac{y^{3}}{3 \times 8}\right)_{0}^{4}$
$=2\left(3 \times 4-\frac{4 \times 4 \times 4}{3 \times 16}-\frac{4 \times 4 \times 4 \times 2}{3 \times 8 \times 2}\right)$
$=2\left(12-\frac{4}{3}-\frac{8}{3}\right)=2 \times 12\left(1-\frac{1}{3}\right)=2 \times 12 \times \frac{2}{3}=16$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x\frac{{dy}}{{dx}} + y = x\,{\log _e}\,x,\,\left( {x > 1} \right)$ નો ઉકેલ છે અને $2y(2) = log_e\, 4 -1$ હોય તો $y(e)$ મેળવો.
→દરેક $x, y$ માટે $f(x+y)=f(x).f(y)$ આપેલ છે જ્યાં $ f(0) \ne 0$ . જો $f(5) = 2$ અને $f '(0) = 3,$ તો $f '(5)$ મેળવો.
→$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $
→જો $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\} $પરના સંબંધ હોય તો $RoS =$
→જો સીધી રેખાઓ $\frac{x-1}{k}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{k}=\frac{z-1}{2}$ છેદે છે, તો $k$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $.......$ છે.
→$\int_0^{2n\pi } {\left( {|\sin x| - \left. {\left| {\frac{1}{2}\sin x} \right.} \right|} \right)} \;dx =$
→જો $\mathrm{a}_{\mathrm{r}}=\cos \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}+i \sin \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}, \mathrm{r}=1,2,3, \ldots, i=\sqrt{-1}$ હોય તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ ની કિમંત મેળવો.
→ગણિતનો એક પ્રશ્ન ત્રણ વિદ્યાર્થીવન આપવામાં આવે છે. આ પ્રશ્ન ઉકેલ શકે તેની સંભાવના $\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}$ છે. ગમે તે એક વિદ્યાર્થી આ પ્રશ્નો ઉકેલ શોધી કાઢે તેની સંભાવના ___________ છે.
→$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\frac{{{2^{\sin x}}}}{{{2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}}}dx} =$
→જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} - b,\,\,{\rm{when\,\,\, }}0 \le x < 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,{\rm{when\,\,\, }}x = 1\\\,\,\,\,x + 1,\,\,{\rm{when\,\,\,1}} < x \le 2\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય , તો $ a, b$ ની યોગ્ય કિમત મેળવો.
→