MCQ
$y^{2}=8 x$ અને $y^{2}=16(3-x)$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ$\dots\dots\dots$છે.
- A$\frac{32}{3}$
- B$\frac{40}{3}$
- ✓$16$
- D$19$
✓
Answer
Correct option: C.
$16$
c
finding their intersection $pts$
finding their intersection $pts$
$y^{2}=8 x\; and\; y^{2}=-16(x-3)$
$8 x=-16 x+48$
$24 x=48$
$x=2 ; y=\pm 4$
Required Area
$=2 \cdot \int \limits_{0}^{4}({3-\frac{y^{2}}{16}}-{\frac{y^{2}}{8}}) d y$
$=2\left(3 y-\frac{y^{3}}{3 \times 16}-\frac{y^{3}}{3 \times 8}\right)_{0}^{4}$
$=2\left(3 \times 4-\frac{4 \times 4 \times 4}{3 \times 16}-\frac{4 \times 4 \times 4 \times 2}{3 \times 8 \times 2}\right)$
$=2\left(12-\frac{4}{3}-\frac{8}{3}\right)=2 \times 12\left(1-\frac{1}{3}\right)=2 \times 12 \times \frac{2}{3}=16$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\int {\cos \,\left( {{{\log }_e}\,x} \right)dx} $ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે)
→$\int_{}^{} {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $=
→નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ સમપરિમાણ છે ?
જો $\phi (x) = \int_{1/x}^{\sqrt x } {\sin ({t^2})\,dt,} $ તો $\phi '(1) = $
→કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે , $\vec a = 3\hat i + 2\hat j + x\hat k$ અને $\vec b = \hat i - \hat j + \hat k$ આપેલ હોય તો $\left| {\vec a \times \vec b} \right| = r$ તો જ શક્ય છે જો . . . .
→જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3\,,}&{{\rm{if}}}&{1 \le x \le 2}\\{3x + 5\,,}&{{\rm{if}}}&{2 < x \le 4}\end{array}} \right.$ તો $\int_1^4 {\,f(x)} \,dx = $
→જો $\theta = {\sin ^{ - 1}}[\sin ( - {600^\circ})]$, તો $\theta $ ની શક્ય હોય તેવી એક કિમત મેળવો.
→જો $f(x) = \frac{{1 - x}}{{1 + x}},$ તો $f[f(\cos \;2\theta )] = $
→જો રેખા $y - x = 2$ એ પ્રદેશ ${x^2} + {y^2} \le 4$ ને બે ભાગ માં વિભાજિત કરે છે તો નાના ભાગ અને મોટા ભાગના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.
→$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}}}{{{{(9 - {x^2})}^{3/2}}}}\;dx = } $
→