y^5 x + y - x dy dx = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${y^5}x + y - x\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
${x^4}/4 + 1/5{(x/y)^5} = C$
✓
${x^5}/5 + (1/4){(x/y)^4} = C$
C
${(x/y)^5} + {x^4}/4 = C$
D
એક પણ નહી

✓

Answer

Correct option: B.

${x^5}/5 + (1/4){(x/y)^4} = C$

b
The given differential equation can be written as $\mathrm{y}^{5} \mathrm{xdx}+\mathrm{ydx}-\mathrm{xdy}=0 .$ Multiplying by

$\mathrm{x}^{3} / \mathrm{y}^{5},$ we have

$x^{4} d x+\frac{x^{3}}{y^{3}}\left(\frac{y d x-x d y}{y^{2}}\right)=0$

Integrating, we get $x^{5} / 5+(1 / 4)(x / y)^{4}=C$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાક છે તો $\int_0^2 {{x^2}[x]\,dx} =$

બિંદુઓ $(1,-1,3)$ અને $(2,-4,11)$ ને જોડતી રેખાના બિંદુઓ $(-1,2,3)$ અને $(3,-2,10)$ ને જોડતી રેખાપરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.

સીમિત શક્ય ઉકેલના શિરોબિંદુઓ $(0,10),(5,5),(25,20),(0,30)$ છે.હેતુલક્ષી વિધેય $Z=px+qy(p,q > 0)$ ની મહતમ કિંમત $(25,20)$ તથા $(0,30)$ ઉપર મળે તો $p$ તથા $q$ નો સંબંધ $..........$ છે.

શાંત તળાવામાં એક પથ્થર પડતાં $3.5 $ સેમી/સેકન્ડના વેગથી વમળો ખસે છે. એજ ક્ષણે જ્યારે વમળોની ત્રિજ્યા $7.5$ સેમી થાય છે. ત્યારે વધુમાં વધુ કેટલી ઝડપથી ક્ષેત્રફળનો ઘેરાવો વધતો જાય છે?

પ્રત્યેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તેવા $3 \times 3$ કક્ષાવાળા શ્રેણિકની સંખ્યા $............ .$

સમીકરણ $y = (x + K){e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $f : [-1,3] \to R$ ને $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો $f$ એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ?

(કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)

જો $I = \int_0^{100\pi } {\sqrt {(1 - \cos 2x)} \,dx,} $ તો $I =$

જો $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x>0\end{array}\right.$ અને $g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1 & x<0 \\ (x-4)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.$ એ $R$ પર સતત હોય તો $(gof) (2)+( fog) (-2)$ ની કિમંત મેળવો.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+e^{x}\left(x^{2}-2\right) y=\left(x^{2}-2 x\right)\left(x^{2}-2\right) e^{2 x}$ નો ઉકેલ $y(0)=0$ નું સમાધાન કરે,તો $y(2)$ નું મૂલ્ય$\dots\dots\dots$છે.