यदि ^ 2n C_2 :^n C_2 = 9:2 और ^n C_r = 10, तो r = - Vidyadip

Question

यदि $^{2n}{C_2}{:^n}{C_2} = 9:2$ और $^n{C_r} = 10$, तो $r = $

✓

Answer

b
$\left( {\frac{{(2n)\;!}}{{2\;!\;(2n - 2)\;!}}} \right)\,\,2 = \left( {\frac{{n\;!}}{{2\;!(n - 2)\;!}}} \right)\,\,9$

$ \Rightarrow (2n)(2n - 1)2 = 9n(n - 1) \Rightarrow n = 5$

अब $^5{C_r} = 10 \Rightarrow r = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

माना तीन सदिश $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{c}}=5 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ है। यदि एक सदिश $\overrightarrow{\mathrm{r}}$ के लिए $\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0$ है, तो $25|\overrightarrow{\mathrm{r}}|^2$ बराबर है

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मान लेने पर, $\tan ^{-1}(x)+\tan ^{-1}(2 x)=\frac{\pi}{4}$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के धनात्मक वास्तविक मानों की संख्या है :

समाकल $I = \int_{\,0}^{\,1} {\,x{{(1 - x)}^n}dx} $ का मान है

${\tan ^{ - 1}}x$ के सापेक्ष $\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{{1 + {{\tan }^{ - 1}}x}}$ का अवकलन गुणांक है

यदि $y = x\sin x,$ तो

यदि $y=\sec \left(\tan ^{-1} x\right)$, तो $x =1$ पर $\frac{d y}{d x}=$

सदिश $z = 3 - 4i$ को ${180^o}$ के कोण से वामावर्त (Anticlockwise) दिशा में घुमाकर एवं $2.5$ गुना करने पर नया प्राप्त सदिश है

एक समान्तर षट्फलक, जिसकी कोरें $ - 12i + \alpha k,\,\,3j - k$ व $2i + j - 15k$ हैं, का आयतन $546$ है, तो $\alpha = $

यदि $u = \sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } + \sqrt {{a^2}{{\sin }^2}\theta + {b^2}{{\cos }^2}\theta } $, तब ${u^2}$ के महत्तम और न्यूनतम मानों का अन्तर है

दो समुच्चयों के लिए $A \cup B = A$ है, यदि और केवल यदि