Question
यदि $A + B + C = {180^o},$ तब  $\frac{{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}}{{\cos A + \cos B + \cos C - 1}} = $

Answer

b
(b) यहाँ  ${D^r} = 4\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

एवं ${N^r} = 4\sin A\sin B\sin c$ 

$\therefore L.H.S. = \frac{{{N^r}}}{{{D^r}}}$

तथा $\sin A = 2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2}$ .

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माना बिंदुओं $(-1,0),(0,1)$ तथा $(1,0)$ से होकर जाने वाला परवलय $y=p(x)$ है। यदि क्षेत्र $\left\{(x, y):(x+1)^2+(y-1)^2 \leq 1, y \leq p(x)\right\}$ का क्षेत्रफल $\mathrm{A}$ है, तो $12(\pi-4 \mathrm{~A})$ बराबर है____________.
यदि $y = {\cot ^{ - 1}}{(\cos 2x)^{1/2}}$, तो $x = \frac{\pi }{6}$ पर $\frac{{dy}}{{dx}}$ का मान होगा
यदि $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$, तब ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $
$\int_{}^{} {{e^{2x + \log x}}} dx = $
वास्तविक संख्याओं $x $ तथा $ y $ के लिए $ x Ry$ $\Leftrightarrow $  $x - y + \sqrt 2 $ एक अपरिमेय संख्या है, तब $R $ है
यदि ${\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}y + {\tan ^{ - 1}}z = \pi ,$ तो $\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} = $
$[a -b \,\,b -c\,\, c -a]$ का मान, जहाँ $|a|\, = 1$, $|b|\, = 5$ तथा $|c|\, = 3$ है, होगा
यदि किसी $\alpha \in R$ के लिए $15 \sin ^{4} \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6$ है, तो $27 \sec ^{6} \alpha+8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha$ का मान बराबर है
यदि ${z_1},{z_2}$एवं ${z_3}$तीन सम्मिश्र संख्याऐं इस प्रकार हैं कि  $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|\, = \,|{z_3}|\, = $$\left| {\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}}} \right| = 1\,,$ तब${\rm{ }}|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ का मान है
$\frac{d}{{dx}}\log (\log x) =$