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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2\\2&{ - 1}\end{array}} \right]$ और $B = \left[ \begin{array}{l}3\\1\end{array} \right],AX = B,$ तो $X = $
✓

Answer

$A = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2\\2&{ - 1}\end{array}\,} \right]\,\,,\,\,\,B = \left[ \begin{array}{l}3\\1\end{array} \right]$
$AX = B\, \Rightarrow X = {A^{ - 1}}B$
${A^{ - 1}} = \frac{{adj\,A}}{{|A|}}$
${A^{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{3}\left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{ - 2}\\{ - 2}&{ - 1}\end{array}\,} \right]$
$ = \frac{1}{3}\left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\2&1\end{array}\,} \right]$
$X = {A^{ - 1}}B$
$= \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}\\{\frac{2}{3}}&{\frac{1}{3}}\end{array}\,} \right]\,\left[ \begin{array}{l}3\\1\end{array} \right]$;
$X = \frac{1}{3}\left[ \begin{array}{l}5\\7\end{array} \right]$.

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