i (j k)+j (i k)+k (i j) का मान है: - Vidyadip

Question

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान है:

✓

Answer

a
$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$

$=\hat{i} \cdot \hat{i}+\hat{j} \cdot(-\hat{j})+\hat{k}\cdot \hat{k}$

$=1-\hat{j} \cdot \hat{j}+1$

$=1-1+1$

$=1$

The correct answer is $A.$

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माना कि परवलय (parabola) $y^2=4 a x$, जहाँ $a > 0$ है, पर $P$ एक बिंदु है। बिंदु $P$ पर परवलय का अभिलम्ब (normal) $x$-अक्ष से बिंदु $Q$ पर मिलता है। त्रिभुज $P F Q$, जहाँ $F$ इस परवलय कि नाभि (focus) है, का क्षेत्रफल $120$ है। यदि अभिलम्ब की ढाल (slope) $m$ एवं $a$ दोनो धनात्मक पूर्णांक (positive integer) हैं, तब युग्म (pair) $(a, m)$ है

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