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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\{ - 3}&0\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0\\2&3\end{array}} \right]$, तो  
✓

Answer

c
(c) चुकी  ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\{ - 3}&0\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\{ - 3}&0\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}&2\\{ - 3}&{ - 6}\end{array}} \right] \ne A$                    

  ${B^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0\\2&3\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0\\2&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\4&9\end{array}} \right] \ne B$                       

अब, $AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\{ - 3}&0\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0\\2&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&6\\3&0\end{array}} \right]$                  

  तथा $BA = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0\\2&3\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\{ - 3}&0\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{ - 2}\\{ - 7}&4\end{array}} \right]$                     

  स्पष्टत: $AB \ne BA$.

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