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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि  $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&{ - 5}\end{array}} \right]$, तो ${A^{ - 1}}$= 
✓

Answer

b
(b) $A = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&{ - 5}\end{array}\,} \right]$

$adj\,A = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&{ - 2}\\{ - 3}&{ + 1}\end{array}\,} \right]$

$|A| = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&{ - 5}\end{array}\,} \right| = - 11$

$\therefore \,\,{A^{ - 1}} = \frac{1}{{11}}\left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&2\\3&{ - 1}\end{array}\,} \right] = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}{5/11}&{2/11}\\{3/11}&{ - 1/11}\end{array}\,} \right]$.

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