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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\d&b\end{array}} \right],$तो ${A^{ - 1}}$=
✓

Answer

a
${A^{ - 1}} = \frac{{adj\,A}}{{|A|}}$

लेकिन $|A| = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\d&b\end{array}\,} \right| = ab - cd$ और$adj\,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}b&{ - c}\\{ - d}&a\end{array}} \right]$

अत: ${A^{ - 1}} = \frac{1}{{ab - cd}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}b&{ - c}\\{ - d}&a\end{array}} \right]$.

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→
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→
माना बारंबारता बंटन

वर्ग $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$
बारंबारता $3$ $9$ $10$ $8$ $6$

की माध्यिका $\mathrm{M}$ है तो $20 M$ बराबर है

→
यदि दो समीकरणों ${x^2} - cx + d = 0$ तथा ${x^2} - ax + b = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल हो तथा दूसरा समीकरण समान मूल रखता है, तब $2(b + d) = $
→
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→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{bc}&{ca}&{ab}\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\end{array}\,} \right|$
→
 ${\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ का मान हैं
→
$\int_{ - 1}^1 {\log \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)\,dx = } $
→
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→
बिना वापिस रखे एक गड्डी से दो ताश निकाले जाते हैं। निकाले गये दोनों ताशों के बादशाह होने की प्रायिकता है
→