Question
$1 + {i^2} + {i^4} + {i^6} + ..... + {i^{2n}}$ =

Answer

d
(d) $S = 1 + {i^2} + {i^4} + ..... + {i^{2n}} = 1 - 1 + 1 - 1 + ...... + {( - 1)^n}$

स्पष्टत: यह $n$ पर निर्भर है, अत: मान ज्ञात नही कर सकते जब तक कि $n$ ज्ञात न हो।

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यदि $3 \times 3$ आव्यूह (matrix) $P$ का सहखंडज $\left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 4 \\ 2 & 1 & 7 \\ 1 & 1 & 3\end{array}\right]$ है तो $P$ के सारणिक (determinant) का (के) सम्भावि मान है (हैं)

$(A)$ $-2$ $(B)$ $-1$ $(C)$ $1$ $(D)$ $2$

$\int_{}^{} {\frac{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x}}{{1 + \cot x}}dx = } $
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यदि ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ के प्रसार में छठवां पद $84$ है, तब $x$ का मान है
$1 - i$ का योज्य प्रतिलोम है
यदि $y = \sqrt {\frac{{1 + \tan x}}{{1 - \tan x}}} $, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $
यदि सभी वास्तविक त्रिकों $( a , b , c )$ के लिए, $f( x )= a + bx + cx ^{2}$ है, तो $\int \limits_{0}^{1} f( x ) dx$ बराबर है
यदि $\frac{{3x + 2iy}}{{5i - 2}} = \frac{{15}}{{8x + 3iy}}$,  तो
एक आदमी तथा एक महिला एक ही पद के $2$ रिक्त स्थानों के लिये साक्षात्कार देते हैं। आदमी के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ तथा महिला के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। उन दोनों में से किसी का भी चयन न होने की प्रायिकता है
$\frac{x}{{1 + x\,\tan x}}$ का अधिकतम मान होगा