यदि A = [ cc ^2 & ^2 cosec^2 & 1 2 ] तथा B= [ cc ^2 & - ^2 - ^2 &… - Vidyadip

MCQ

यदि $A =\left[\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \sec ^2 \theta \\ \operatorname{cosec}^2 \theta & \frac{1}{2}\end{array}\right]$ तथा $B=\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \theta & -\tan ^2 \theta \\ -\cot ^2 \theta & \frac{1}{2}\end{array}\right]$ हो, तो $A + B$ का मान होगा$-$

A
$\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
B
$\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
C
$\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$
✓
$\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$

✓

Answer

Correct option: D.

$\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$

$(D) \left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
$ A + B =\left[\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \sec ^2 \theta \\ \operatorname{cosec}^2 \theta & \frac{1}{2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \theta & -\tan ^2 \theta \\ -\cot ^2 \theta & \frac{1}{2}\end{array}\right] $
$ A+B=\left[\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta & \sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta \\ \operatorname{cosec}^2 \theta-\cot ^2 \theta & \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
अतः सही विकल्प $(D)$ है।

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