STD 11 - 4.1 complex nubers — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

$\frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}} = \frac{{(1 + b + ia)(1 + b + ia)}}{{(1 + b - ia)(1 + b + ia)}}$

$ = \frac{{{{(1 + b)}^2} - {a^2} + 2ia(1 + b)}}{{1 + {b^2} + 2b + {a^2}}}$$ = \frac{{(1 - {a^2}) + 2b + {b^2} + 2ia(1 + b)}}{{2(1 + b)}}$

 $ = \frac{{2{b^2} + 2b + 2ia(1 + b)}}{{2\,(1 + b)}} = b + ia$

ट्रिक :  $a = 0,b = 1$रखने पर, $\frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}} = \frac{{1 + 1 + 0}}{{1 + 1 - 0}} = 1$  

परन्तु विकल्प $(a) $ व $(c)$  $1$ देते है।

अत: पुन: $a = 1,b = 0$ रखने पर ,$\frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}} = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} = i$

जो केवल $(c) $ देता है।