यदि आव्यूह A = [ * 20 c 0& - 1 1&0 ], तो A^ 16 = - Vidyadip

Question

यदि आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\1&0\end{array}} \right]$, तो ${A^{16}} = $

✓

Answer

d
दिया गया आव्यूह है, $A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\1&0\end{array}} \right]$

हम जानते हैं, ${A^2} = A.A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\1&0\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\1&0\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0\\0&{ - 1}\end{array}} \right].$

इसलिए

${A^{16}} = {({A^2})^8} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0\\0&{ - 1}\end{array}} \right]^8} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{( - 1)}^8}}&0\\0&{{{( - 1)}^8}}\end{array}} \right]$$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$.

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