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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&{\lambda  + 2}\\2&4&8\\3&5&{10}\end{array}} \right]$ अव्युत्क्रमणीय है, तब $\lambda  = $
✓

Answer

b
(b) आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&{\lambda  + 2}\\2&4&8\\3&5&{10}\end{array}} \right]$ अव्युत्क्रमणीय है,

यदि  $\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&3&{\lambda  + 2}\\2&4&8\\3&5&{10}\end{array}\,} \right| = 0$

$\Rightarrow$ $1(40 - 40) - 3(20 - 24) + (\lambda  + 2)(10 - 12) = 0$

$\Rightarrow$ $2(\lambda  + 2) = 12 \Rightarrow \lambda  = 4.$

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