Question
यदि $AX = B$ के लिये, $B = \left[ \begin{array}{l}9\\52\\0\end{array} \right]$ तथा ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - \frac{1}{2}}&{ - \frac{1}{2}}\\{ - 4}&{\,\,\,\frac{3}{4}}&{\,\,\,\,\frac{5}{4}}\\2&{ - \frac{1}{4}}&{ - \frac{3}{4}}\end{array}} \right]$, तो $X =$

Answer

$A X=B \Rightarrow A^{-1} \cdot A X=A^{-1} B \Rightarrow X=A^{-1} B= \left[\begin{array}{l}1 \\ 3 \\ 5\end{array}\right]$

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 यदि $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&3\\\lambda &{ - 3}&0\end{array}} \right]$ अव्युत्क्रमणीय आव्यूह हो, तो  $\lambda $=
$\frac{1}{3^{2}-1}+\frac{1}{5^{2}-1}+\frac{1}{7^{2}-1}+\ldots+\frac{1}{(201)^{2}-1}$ बराबर है
अवकल समीकरण ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ का व्यापक हल है
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$, $(a,\;b,\;c > 0) =$
दो पांसों को साथ-साथ फेंकने पर दोनों अंकों का योग $4$ का गुणज आने की प्रायिकता है
यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$, $|z - 5i|\, \le 1$ को संतुष्ट करती है एवं $amp\, z$ न्यूनतम है तब $z$ बराबर है
यदि $\sum \limits_{ n =1}^{5} \frac{1}{ n ( n +1)( n +2)( n +3)}=\frac{ k }{3}$ है, तो $k$ बराबर है
माना एक अवकलनीय फलन $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow(0, \infty)$ के लिए $5 f(x+y)=f(x) \cdot f(y), \forall x, y \in R$ है। यदि $\mathrm{f}(3)=320$, तो $\sum_{\mathrm{n}=0}^5 \mathrm{f}(\mathrm{n})$ बराबर है :
माना कि $\Gamma$ एक वक्र $y = y ( x )$ है जो प्रथम चतुर्थांश (first quadrant) में है और माना कि बिन्दु $(1,0)$ उस पर स्थित है। माना कि $\Gamma$ के बिन्दु $P$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा (tangent) $y$-अक्ष को $Y$ पर प्रतिच्छेद (intersect) करती है। यदि $\Gamma$ के प्रत्येक बिन्दु $P$ के लिए $PY$ की लम्बाई $1$ है, तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (है) ?

$(1)$ $y=\log _0\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right)-\sqrt{1-x^2}$

$(2)$ $x y^{\prime}-\sqrt{1-x^2}=0$

$(3)$ $y=-\log _0\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right)+\sqrt{1-x^2}$

$(4)$ $x y^{\prime}+\sqrt{1-x^2}=0$