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STD 12 - 10. vector algebra — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 10. vector algebra4 Marks
Question
यदि $d = \lambda \,(a \times b) + \mu \,(b \times c) + \nu \,(c \times a)$ व $[a\,b\,c] = \frac{1}{8},$ तो $\lambda  + \mu  + \nu $=
✓

Answer

a
(a) $d\,.\,c = \lambda (a \times b)\,.\,c + \mu (b \times c)\,.\,c + \nu (c \times a)\,.c$

 $ = \lambda \,[a\,b\,c] + 0 + 0 = \lambda \,[a\,b\,c] = \frac{\lambda }{8}$

$\therefore $ $\lambda  = 8(d\,.\,c),$ इसी प्रकार $\mu  = 8(d\,.\,a)$ एवं $\nu  = 8(d\,.\,b)$

अत:, $\lambda  + \mu  + \nu  = 8d\,.\,c + 8d.\,a + 8d\,.\,b$

 $ = 8d\,.\,(a + b + c).$

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