Download App

STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि $\Delta  = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ और ${A_1},{B_1},{C_1}$आदि क्रमश: ${a_1},{b_1},{c_1}$ आदि के सहखण्डज हों, तो सारणिक   $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_1}}&{{B_1}}&{{C_1}}\\{{A_2}}&{{B_2}}&{{C_2}}\\{{A_3}}&{{B_3}}&{{C_3}}\end{array}} \right|$ का मान है  
✓

Answer

b
(b) हम जानते हैं $\Delta \,\Delta ' = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|.\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{A_1}}&{{B_1}}&{{C_1}}\\{{A_2}}&{{B_2}}&{{C_2}}\\{{A_3}}&{{B_3}}&{{C_3}}\end{array}\,} \right|$

$ = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\Sigma {a_1}{A_1}}&0&0\\0&{\Sigma {a_2}{A_2}}&0\\0&0&{\Sigma {a_3}{A_3}}\end{array}\,} \right| = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}\Delta &0&0\\0&\Delta &0\\0&0&\Delta \end{array}\,} \right| = {\Delta ^3}$

==> $\Delta ' = {\Delta ^2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\,{\rm{ cose}}{{\rm{c}}^2}\theta = $
→
यदि $\alpha + \beta = \frac{\pi }{2}$ तथा $\beta + \gamma = \alpha ,$ तब $\tan \,\alpha $ =
→
माना $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ दो सदिश है जिनमें लिए $|2 \vec{a}+3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|$ है और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। यदि $\frac{1}{8} \vec{a}$ एक इकाई सदिश है, तो $|\vec{b}|$ बराबर है
→
यदि रेखाओं $x+1=2 y=-12 z, x=y+2=6 z-6$ के बीच न्यूनतम दूरी $\mathrm{d}_1$ है तथा रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}, \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ के बीच न्यूनतम दूरी $\mathrm{d}_2$ है, तो $\frac{32 \sqrt{3} \mathrm{~d}_1}{\mathrm{~d}_2}$ का मान है ................
→
यदि $MATHS$ शब्द के अक्षरों के क्रमचयों से बने सभी शब्दों को एक शब्दकोश की तरह क्रम संख्या के साथ व्यवस्थित किया जाता है, तो शब्द $THAMS$ की क्रम संख्या है -
→
यदि एक रेखा मूल बिन्दु से गुजरे तथा वृत्त ${(x - 4)^2} + {(y + 5)^2} = 25$ को स्पर्श करे तो उसकी प्रवणता होनी चाहिये
→
माना पलवलय $y^{2}=4 x$ पर एक बिंदु का रेखा $y = x$ के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिम्ब का बिंदुपथ $C$ है। तो $P (2,1)$ पर $C$ की स्पर्श रेखा का समीकरण है
→
एक आदमी जिसकी ऊँचाई $1.8 $ मीटर है, एक बिजली के खम्भे से $1.2$ मीटर/सेकण्ड की दर से पीछे हट रहा है। यदि बिजली के खम्भे की ऊँचाई  $4.5$  मीटर हो, तो आदमी की छाया की लम्बाईकिस दर से ......... मी/सेकण्ड बढ़ रही है
→
यदि दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है तो $\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$ होगा यदि:
→
यदि $f(x) = {\log _a}x$ तथा $F(x) = {a^x}$, तब $F[f(x)]$ है
→