Question
यदि $\frac{{5( - 8 + 6i)}}{{{{(1 + i)}^2}}} = a + ib$, तो $(a,\,b)$ = 

Answer

a
(a) $\frac{{5( - 8 + 6i)}}{{{{(1 + i)}^2}}} = a + ib$ 

$⇒ \frac{{ - 40 + 30{\rm{ }}i}}{{2i}} = 15 + 20{\rm{ }}i = a + ib$

वास्तविक एवं काल्पनिक भागों की तुलना करने पर $a = 15$ तथा $b = 20$.

 

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यदि $y=\sec \left(\tan ^{-1} x\right)$, तो $x =1$ पर $\frac{d y}{d x}=$
बिन्दुओं $(-1, 1)$ व $(5,7)$ को मिलाने वाली रेखा को रेखा $x + y = 4$ निम्न अनुपात में विभाजित करती है  
यदि $y = {\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}} \right]$, तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $
यदि ${(a + bx)^{ - 2}} = \frac{1}{4} - 3x + ......$, तो $(a,b)$=
$\lim _{h \rightarrow 0^{+}} \int_h^{1-h} t^{-a}(1-t)^{a-1} d t$

वास्तव में है। माना कि यह सीमा $g ( a )$ है इसके अतिरिक्ति यह भी दिया गया है कि अंतराल (interval) $(0,1)$ पर फलन $g ( a )$ अवकलनीय है।

$1.$ $g \left(\frac{1}{2}\right)$ का मान है-

$(A)$ $\pi$ $(B)$ $2 \pi$ $(C)$ $\frac{\pi}{2}$ $(D)$ $\frac{\pi}{4}$

$2.$ $g ^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान है-

$(A)$ $\frac{\pi}{2}$ $(B)$ $\pi$ $(C)$ $-\frac{\pi}{2}$ $(D)$ $0$

इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$

यदि समीकरणों ${x^2} + ax + b = 0$ तथा ${x^2} + bx + a = 0$ का एक मूल संपाती हो तो $(a + b)$ का संख्यात्मक मान होगा   
यदि $a, b, c$  कोई तीन समतलीय इकाई सदिश हों, तो
एक संतुलित सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। यदि $6$ बार शीर्ष ($head$) आने की प्रायिकता $8$ बार शीर्ष आने की प्रायिकता के बराबर हो, तब $n  =$
यदि बिन्दु $(a{u^2},\;2au)$ व $(a{v^2},\;2av)$ परवलय ${y^2} = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरें हैं, तब
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(2x - 3)(3x - 4)}}{{(4x - 5)(5x - 6)}} = $