यदि f'(x) = x^2 + 5 and f(0) = - 1, तब f(x) = - Vidyadip

Question

यदि $f'(x) = {x^2} + 5$ and $f(0) = - 1$, तब $f(x) = $

✓

Answer

c
(c) दिया गया है $f'(x) = {x^2} + 5$ and $f(0) = - 1$

==> $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + 5x + c$. यदि $x = 0,$ तब $f(0) = c$

==> $c = - 1$.

अंतः $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + 5x - 1.$

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एक अनभिनत (unbiased) सिक्के को उछाला जाता है। चित्त आने पर अनभिनत पासों के एक युग्म को उछाला जाता है तथा उन पर आई संख्याओं का योग नोट किया जाता है। यदि सिक्के पर पट् आता है, तो $9$ कार्डो जिन पर संख्याएं $1,2,3, \ldots, 9$ अंकित हैं, की एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई गड्डी में से एक कार्ड निकाल कर उस पर आई संख्या नोट की जाती है। इस प्रकार नोट की गई संख्या $7$ अथवा $8$ होने की प्रायिकता है

मान लीजिए कि $[0,1]$ अंतराल में $f$ एक सतत फलन इस प्रकार है कि $\int \limits_0^1 f^2(x) d x=\left(\int \limits_0^1 f(x) d x\right)^2$. तब $f$ का परास $(range)$

$\int_{1/e}^e {|\log x|\,dx = } $

यदि सभी छः अंकों की संख्या $\mathrm{x}_1 \mathrm{x}_2 \mathrm{x}_3 \mathrm{x}_4 \mathrm{x}_5 \mathrm{x}_6$ के साथ $0<\mathrm{x}_1 < \mathrm{x}_2 < \mathrm{x}_3 < \mathrm{x}_4 < \mathrm{x}_5 < \mathrm{x}_6$ को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है, तो $72$ वीं संख्या में अंकों का योगफल है______________.

समुच्चय $S=\left\{\theta \epsilon[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^2 2 \theta+\right.$ $6 \cos 2 \theta-10 \cos ^2 \theta+5=0$ में अवयवों की संख्या है $........$

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&4&{y + z}\\y&4&{z + x}\\z&4&{x + y}\end{array}\,} \right| = $

तीन अंको की विषम संख्याओं की संख्या, जिसके अंको का योगफल $7$ का गुणज हो, होगी

यदि $\int \frac{\cos x d x}{\sin ^{3} x\left(1+\sin ^{6} x\right)^{2 / 3}}=f(x)\left(1+\sin ^{6} x\right)^{1 / \lambda}+c$ है, जहाँ $c$ एक समाकलन अचर है, तो $\lambda f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ का मान है

$\cos ({\tan ^{ - 1}}x) = $