यदि x + 1 x = 2 , तो x^n + 1 x^n = - Vidyadip

Question

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha $, तो ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $

✓

Answer

d
(d) यहाँ $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha $

${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 2 = 4{\cos ^2}\alpha $.

${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 4{\cos ^2}\alpha - 2$,

${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 2(2{\cos ^2}\alpha - 1) = 2\cos 2\alpha $

इसी प्रकार ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = 2\cos \,n\alpha $.

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