यदि ^n P_4 ;: ; ^n P_5 = 1:2, तो n = - Vidyadip

Question

यदि ${}^n{P_4}\;:\;{}^n{P_5} = 1:2$, तो $n = $

✓

Answer

c
$\frac{{n\;!}}{{(n - 4)\;!}} \times \frac{{(n - 5)\;!}}{{n\;!}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow n - 4 = 2 $

$\Rightarrow n = 6$.

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ताशों की एक गड्डी से एक साथ $6$ ताश निकाले जाते हैं। निकाले गये ताशों में $3$ लाल तथा $3$ काले ताश होने की प्रायिकता है

माना अवकल समीकरण $(x \log x) \frac{d y}{d x}+y=2 x \log x,(x \geq 1)$ का हल $y(x)$ है, तो $y(e)$ बराबर है

$a\,b\,c = 30$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या होगी

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वृत्त ${x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0$ के व्यास का समीकरण जो मूल बिन्दु से जाता है,

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 1 - 2{e^{ - x}}}} = } $

$\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{{e^{ax}}}}{{\sin (bx + c)}}} \right] = $

यदि $a > 0$ और $a{x^2} + 2bx + c$ का विविक्तिकर ऋणात्मक है, तब $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right|$ का मान होगा

यदि सभी वास्तविक त्रिकों $( a , b , c )$ के लिए, $f( x )= a + bx + cx ^{2}$ है, तो $\int \limits_{0}^{1} f( x ) dx$ बराबर है

यदि $\int \frac{ d \theta}{\cos ^{2} \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{ e }| f (\theta)|+ C$ है, जहाँ $C$ एक समाकलन-अचर है, तो क्रमित युग्म $(\lambda, f(\theta))$ बराबर है