Question
यदि $|a|\, = 3,\,\,|b|\, = 4$. तब $\lambda $ का एक मान, जिसके लिये $a + \lambda b$, $a - \lambda b$ के लम्बवत् है, है
$\therefore $ $(a + \lambda b).(a - \lambda b) = 0$ ==> $|a{|^2} - {\lambda ^2}|b{|^2} = 0$
या${\lambda ^2} = \frac{{|a{|^2}}}{{|b{|^2}}} \Rightarrow {\lambda ^2} = \frac{9}{{16}}$ या $\lambda = \pm \frac{3}{4}$, .
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$l_1:(3+ t ) \hat{ i }+(-1+2 t ) \hat{ j }+(4+2 t ) \hat{ k },-\infty< t <\infty $
$l_2:(3+2 t ) \hat{ i }+(3+2 t ) \hat{ j }+(2+ s ) \hat{ k },-\infty< s <\infty$
पर लम्बवत है। तब, $l_2$ पर स्थित बिन्दु (बिन्दुओं) के निर्देशांक, जो रेखाओं $l$ तथा $l_1$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से $\sqrt{17}$ की दूरी पर हैं (हैं), निम्न है (हैं) :
$(A)$ $\left(\frac{7}{3}, \frac{7}{3}, \frac{5}{3}\right)$ $(B)$ $(-1,,-1,0)$ $(C)$ $(1,1,1)$ $(D)$ $\left(\frac{7}{9}, \frac{7}{9}, \frac{8}{9}\right)$