यदि 2x + 4x = 2 3x, तब x = - Vidyadip

Question

यदि $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x,$ तब $x = $

✓

Answer

a
(a) $2\sin 3x\cos x - 2\sin 3x = 0$,

$\therefore $ $\sin 3x = 0$, $\cos x = 1$

$\Rightarrow 3x = n\pi $ या $x = \frac{{n\pi }}{3}$ और $x = 2n\pi $

द्वितीय मान $x = 2n\pi $, दिये गये मान $x = \frac{{n\pi }}{3}$ में समाहित है।

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माना समीकरण $(a-c) x^2+(b-a) x+(c-b)=0$, जहाँ $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं, का एक मूल $\alpha$ है तथा आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}\alpha^2 & \alpha & 1 \\1 & 1 & 1 \\a & b & c\end{array}\right]$ अव्युत्क्रमणीय है। तो $\frac{(a-c)^2}{(b-a)(c-b)}+\frac{(b-a)^2}{(a-c)(c-b)}+\frac{(c-b)^2}{(a-c)(b-a)}$ का मान है

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&0\\0&0&3\\{ - 2}&2&0\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&4&5\\5&{ - 4}&0\end{array}} \right]$, तो $AB$ की तीसरी पंक्ति तथा तीसरे स्तम्भ का अवयव होगा

मान लें कि $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ के लिए $f(x)=\max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ तब समाकलन $\int \limits_{1 / 2}^2 f(x) d x \quad$ का मान है

यदि ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{{\tan }^n}\theta \,d\theta ,} $ तब ${I_8} + {I_6}$ बराबर है

यदि ${\sin ^2}\theta = \frac{1}{4},$ तो $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

सम्मिश्र संख्या $\frac{{13 - 5i}}{{4 - 9i}}$का कोणांक है

यदि $\int_0^\pi {x\,f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx} $ $ = k\int_0^{\pi /2} {f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx,} $ तब का मान $k$

यदि $\omega $ इकाई का एक घनमूल हो, तो $(1 + \omega - {\omega ^2})$ $(1 - \omega + {\omega ^2})$ =

यदि $\sum_{ k =1}^{31}\left({ }^{31} C _{ k }\right)\left({ }^{31} C _{ k -1}\right)-\sum_{ k =1}^{30}\left({ }^{30} C _{ k }\right)\left({ }^{30} C _{ k -1}\right)=\frac{\alpha(60 !)}{(30 !)(31 !)}$ जहाँ $\alpha \in R$, तब $16 \alpha$ का मान होगा ?

मान लीजिये की $n \geq 3$ एक प्राकृत संख्या है। दी गयी संख्याओं की सूची $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\mu$ और $\sigma$ है। एक नयीसंख्याओं की सूची $y_1, y_2, \ldots, y_n$ इस प्रकार बनाई जाती हैं कि $y_1=\frac{x_1+x_2}{2}, y_2=\frac{x_1+x_2}{2}$ और प्रत्येक $j=3,4, \ldots, n$ के लिए $y_j=x_j$ । यदि नयी सूची का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ है तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य है?