[ * 20 c 7&1&2 9&2&1 ] , [ l 3 4 5 ] + 2 [ l 4 2 ] का मान होगा - Vidyadip

Question

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7&1&2\\9&2&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}3\\4\\5\end{array} \right] + 2\left[ \begin{array}{l}4\\2\end{array} \right]$ का मान होगा

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Answer

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7&1&2\\9&2&1\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\4\\5\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{35}\\{40}\end{array}} \right]; $
$\therefore \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{35}\\{40}\end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}8\\4\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{43}\\{44}\end{array}} \right].$

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रेखाओं $x\cos {\alpha _1} + y\sin {\alpha _1} = {p_1}$ व $x\cos {\alpha _2} + y\sin {\alpha _2} = {p_2}$ के बीच कोण है

तीन असमरेखीय बिन्दुओं $a,\,b,\,c$ से गुजरने वाले समतल की मूल बिन्दु से लम्बवत् दूरी है

यदि फलन $f(x) = 2{x^3} - 9a{x^2}$ $ + 12{a^2}x + 1,$ (जहाँ $a > 0$), $p$ तथा $ q$ पर क्रमश: महत्तम तथा न्यूनतम मान इस प्रकार ग्रहण करता है कि ${p^2} = q$, तब $a $ का मान है

एक रेखा, जो $2x + y = 5$ व $x + 3y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर गुजरती है एवं रेखा $3x + 4y = 7$ के समान्तर है, का समीकरण है

$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\;dx} $=

$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P\,(A) \ne 0$ तथा $P\,(B) \ne 1,$ तब $P\left( {\frac{{\overline A }}{{\overline B }}} \right) =$

$\int {\frac{{dx}}{{1 - \cos x - \sin x}}} = $

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a - b}\\b&c&{b - c}\\2&1&0\end{array}\,} \right|$ का मान शून्य होगा यदि $a,b,c$ होंगे

माना $H : \frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{ b ^2}=1, a >0, b >0$ एक अतिपरवलय इस प्रकार है कि अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्षों की लम्बाईयों का योगफल $4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})$ है। यदि अतिपरवलय $H$ की उत्केन्द्रता $\frac{\sqrt{11}}{2}$ है, तो $a ^2+ b ^2$ का मान है $...........$

$\int_{}^{} {\frac{{1 + {x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = } $