यदि y = _ x ( x), तब ( dy dx )_ /4 = - Vidyadip

Question

यदि $y = {\log _{\sin x}}(\tan x),$ तब ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)_{\pi /4}} = $

✓

Answer

c
(c) $y = \frac{{\log \tan x}}{{\log \sin x}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{(\log \sin x)\left( {\frac{{{{\sec }^2}x}}{{\tan x}}} \right) - (\log \tan x)(\cot x)}}{{{{(\log \sin x)}^2}}}$

==> ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)_{\pi /4}} = \frac{{ - 4}}{{\log 2}}$, (हल करने पर).

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के व्यास $y = \frac{b}{a}x$ के संयुग्मी व्यास का समीकरण है

समान्तर चतुभुर्ज के शीर्ष $B$ तथा $D$, $1 - 2i$ तथा$4 + 2i$ हैं। यदि विकर्ण समकोण पर हों तथा $AC = 2BD$, तब $A$ को प्रदर्शित करने वाली सम्मिश्र संख्या है

यदि $a,b,c$ असमान हों, तो इस बात का प्रतिबंध कि सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}&{{a^3} + 1}\\b&{{b^2}}&{{b^3} + 1}\\c&{{c^2}}&{{c^3} + 1}\end{array}\,} \right|$ का मान शून्य होगा

अवकल समीकरण $x\,dy - y\,dx = 0$ का हल निरूपित करता है

${(1 + x)^5}$ के विस्तार में पदों के गुणांकों का योगफल होगा

माना वक्र $x^2+2 x-4 y+9=0$ के बिन्दु $\mathrm{P}(1,3)$ पर स्पर्श रेखा $\mathrm{y}$-अक्ष को बिन्दु $\mathrm{A}$ पर मिलती है। माना $P$ से होकर जाने वाली तथा $x-3 y=6$ के समांतर रेखा, परवलय $y^2=4 x$ को बिन्दु $B$ पर मिलती है। यदि बिन्दु $\mathrm{B}$, रेखा $2 x-3 y=8$ पर है, तो $(\mathrm{AB})^2$ बराबर है

यदि एक दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष की लम्बाई, इसके लघु अक्ष की लम्बाई की तिगुनी है, तो इसकी उत्केन्द्रता होगी

$ABCDE$ एक पंचभुज है। बल $\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AE} ,\,\overrightarrow {DC} ,\,\overrightarrow {ED} $ एक बिन्दु पर कार्यरत् हैं। इस निकाय में कौनसा बल जोड़ा जाए ताकि परिणामी $ 2 \overrightarrow {AC} $ हो जाए

यदि $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^2} + 1} {{e^{ - {t^2}}}} dt,$ तो $f(x)$ निम्न अन्तराल में वर्धमान है

एक सिक्का अनुक्रम में तीन बार उछाला गया हैं। यदि $E$ घटना है जिसमें कम से कम दो शीर्ष हैं और $F$ घटना है जिसमें प्रथम उछाल शीर्ष देता है तो $P\,\left( {\frac{E}{F}} \right) = $